《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 4的算术平方根是(B)

A.-2
B.2
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1.B

2. 如图，$AB// CD$，$\angle A = 70^{\circ}$，则$\angle 1$的度数是(C)

A.$70^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： 2.C

3. 下面是嘉琪同学计算$(a· a^{2})^{3}$的过程：
解：$(a· a^{2})^{3}=a^{3}· (a^{2})^{3}$ ………… ①
$=a^{3}· a^{6}$ ………… ②
$=a^{9}$ ………… ③
其中①②③依据的运算性质分别是(D)

A.幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方
B.幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法
C.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方
D.积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法

答案： 3.D　解析:本题考查幂的运算,根据“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可知①依据的运算性质是积的乘方;根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可知②依据的运算性质是幂的乘方;根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可知③依据的运算性质是同底数幂的乘法.故选D.

4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果增加一个小正方体，将增加的小正方体放置到A的右侧B的正上方，则它的三视图变化情况是(A)

A.主视图会发生改变
B.左视图会发生改变
C.俯视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变

答案：
4.A　解析:本题考查几何体的三视图.原几何体的主视图如图1所示，增加一个小正方体后的几何体的主视图如图2所示，
∴主视图会发生改变，左视图及俯视图不会发生改变.故选A.

5. 如图是嘉嘉在解不等式组的过程中画的数轴，数轴除不完整外没有其他问题，嘉嘉解的不等式组可能是(D)

A.$\begin{cases}x - 3\geq 0, \\x + 1\leq 0\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - 3\leq 0, \\x + 1\leq 0\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - 3\geq 0, \\x + 1\geq 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}x - 3\leq 0, \\x + 1\geq 0\end{cases}$

答案： 5.D　解析:本题考查解不等式组.A选项中的不等式组无解，不符合题意;B选项中的不等式组的解集是x≤−1,不符合题意;C选项中的不等式组的解集是x≥3,不符合题意;D选项中的不等式组的解集是−1≤x≤3,符合题意.故选D.

6. 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形，因此地球与太阳之间的距离在一年中会发生变化. 已知太阳和地球之间的平均距离约为149600000千米，这个数用科学记数法表示为(C)

A.$1496× 10^{5}$
B.$14.96× 10^{7}$
C.$1.496× 10^{8}$
D.$0.1496× 10^{9}$

答案： 6.C　解析:本题考查科学记数法.149600000 = 1.496×10⁸.故选C.