《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 下图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是(A)

 .

答案： 1.A 解析:本题考查有理数的大小比较.
∵ -2＞ -4，-4＜0＜1，1＞ -1，
∴ 气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降.根据判断只有A选项图符合.故选A.

2. 下列运算正确的是(C)

A.$a^{7}-a^{3}=a^{4}$
B.$3a^{2}· 2a^{2}=6a^{2}$
C.$(-2a)^{3}=-8a^{3}$
D.$a^{4}÷ a^{4}=a$

答案： 2.C 解析:本题考查幂的运算$.a^7$与$a^3$不是同类项，不能合并，故A错误；$3a^2·2a^2 = 6a^4，$故B错误；$(-2a)^3 = -8a^3，$故C正确；$a^4÷a^4 = 1，$故D错误.故选C.

3. 如图，$AD$与$BC$交于点$O$，$\triangle ABO$和$\triangle CDO$关于直线$PQ$对称，点$A$，$B$的对称点分别是点$C$，$D$. 下列结论不一定正确的是(A)

A.$AD\perp BC$
B.$AC\perp PQ$
C.$\triangle ABO\cong \triangle CDO$
D.$AC// BD$

答案： 3.A 解析:本题考查轴对称的性质、平行线的判定.连接AC，BD.由轴对称的性质得到△ABO≌△CDO，AC⊥PQ，BD⊥PQ，
∴AC//BD，无法得出AD⊥BC，故A符合题意.故选A.

4. 下列数中，能使不等式$5x - 1 ＜ 6$成立的$x$的值为(A)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4.A 解析:本题考查解不等式、不等式的解.解不等式5x - 1＜6，得$x＜\frac{7}{5}，$
∴ 能使不等式5x - 1＜6成立的x的值可以为1.故选A.

5. 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段$BD$一定是$\triangle ABC$的(B)

A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线

答案： 5.B

6. 已知由11个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )
 .

答案： 6.D

7. 节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电$x$度，则能使用$y$天，下列说法错误的是(C)

A.若$x = 5$，则$y = 100$
B.若$y = 125$，则$x = 4$
C.若$x$减小，则$y$也减小
D.若$x$减小一半，则$y$增大一倍

答案： 7.C 解析:本题考查反比例函数的实际应用.根据题意，得xy = 500，
∴$y = \frac{500}{x}.$若x = 5，则y = 100，故A正确；若y = 125，则x = 4，故B正确；
∵x＞0，y＞0，500＞0，
∴ 若x减小，则y增大，故C错误；若x减小一半，则y增大一倍，故D正确.故选C.