《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 如果$□×(-2)=1$，那么“$□$”内应填的实数是(D)

A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： 1.D

2. 根据语句“直线$l_{1}$与直线$l_{2}$相交，点$M$在直线$l_{1}$上，直线$l_{2}$不经过点$M$”画出的图形是(D)

答案： 2.D

3. 一个正整数为10位数，将其用科学记数法表示为$a×10^{n}(1≤a＜10)$，则$n$的值为(C)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： 3.C

4. 如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是(D)


 

答案： 4.D

5. 下列各式中，计算结果等于$a^{5}$的是(C)

A.$a^{2}+a^{3}$
B.$a^{10}-a^{5}$
C.$a^{2}·a^{3}$
D.$a^{10}÷a^{2}$

答案： 5.C 解析:本题考查幂的运算.$a^{2}$与$a^{3}$不是同类项，不能合并，故A不符合题意;$a^{10}$与$a^{5}$不是同类项，不能合并，故B不符合题意;$a^{2} · a^{3}=a^{5}$，故C符合题意;$a^{10} ÷ a^{2}=a^{8}$，故D不符合题意.故选C.

6. 图1是某种型号拉杆箱的实物图，图2是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点$F$，$C$，$D$在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将$∠ABD$调整为$85^{\circ}$。若$∠D$保持不变，则图中$∠ECF$应(D)

A.减少$20^{\circ}$
B.减少$10^{\circ}$
C.增加$20^{\circ}$
D.增加$10^{\circ}$

答案： 6.D 解析:本题考查三角形外角的性质.
∵∠D = 35°，∠ABD = 85°，
∴∠ACD = ∠ABD - ∠D = 50°.
∵∠ACE = 90°，
∴∠ECF = 180° - ∠ACE - ∠ACD = 40°.而原来∠ECF = 30°，
∴题图中∠ECF应增加10°.故选D.

7. 如图是小亮设计的一面彩旗，其中$∠ACB=90^{\circ}$，$∠D=15^{\circ}$，点$A$在线段$CD$上，$AD=AB=4m$，则$AC$的长为(B)

A.2m
B.$2\sqrt{3}m$
C.4m
D.8m

答案： 7.B 解析:本题考查等腰三角形的性质、解直角三角形.
∵AD = AB，
∴∠ABD = ∠D = 15°，
∴∠BAC = 30°，
∴在Rt△ABC中，$AC = \frac{\sqrt{3}}{2}AB = \frac{\sqrt{3}}{2} × 4 = 2\sqrt{3}(cm)$.故选B.