《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

7. 某学校篮球队所有队员的年龄(单位：岁)只有12，13，14，15，16这五种情况，如图所示，其中部分数据因破损无法看到。若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则年龄为14岁的队员人数可能是(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 7.D　解析:本题考查统计.
∵唯一的众数与中位数相等,
∴结合题图可知众数为14,
∴年龄为14岁的队员人数应大于或等于4,
∴可能是4.故选D.

8. 根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是(A)

 

答案： 8.A　解析:本题考查平行四边形的判定.A.根据“一组对边平行，另一组对边相等”不能判定该四边形是平行四边形.故选A.

9. 将两把不同刻度的直尺A和直尺B，分别按图1和图2的方式紧贴在一起，根据图中数据，下列正确的是(B)

A.$\frac{24}{32} = \frac{9}{x + 10}$
B.$\frac{24}{32} = \frac{9}{x - 10}$
C.x = 24
D.直尺A中的刻度18正对直尺B中的刻度22

答案： 9.B　解析:本题考查分式方程的应用.由题意，得$\frac{24}{32}=\frac{9}{x - 10}$,解得x = 22,经检验,x = 22是所列分式方程的解.故选B.

10. ⊙O是△ABC的外接圆，在$\overset{\frown}{BC}$上找一点M，使点M平分$\overset{\frown}{BC}$。对图中的三种作法，下列说法正确的是(A)

A.三种作法均正确
B.只有作法一和作法二正确
C.只有作法二和作法三正确
D.只有作法二正确

答案： 10.A　解析:本题考查尺规作图、圆的相关性质.作法一中，AM平分∠BAC,
∴∠BAM = ∠CAM,
∴点M平分$\overset{\frown}{BC}$,作法正确；作法二中，OM平分∠BOC,
∴∠BOM = ∠COM,
∴点M平分$\overset{\frown}{BC}$,作法正确；作法三中，连接OB,OC,则OB = OC,
∴点O在BC的垂直平分线上,再结合作图可知OM垂直平分BC,
∴点M平分$\overset{\frown}{BC}$,作法正确.综上,三种作法均正确.故选A.

11. 如图，在边长为5的正五边形ABCDE中，点O是对角线AC上一点，连接OB，OD，OE后将正五边形分成了①、②、③、④、⑤这五个三角形，则下列能确定大小的是(C)

A.①与②的面积和
B.②与③的面积和
C.②与④的面积和
D.④与⑤的面积和

答案： 11.C　解析:本题考查正五边形的性质.
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC = ∠BAE = ∠AED = 108°,AB = BC,
∴∠BAC = ∠ACB = 36°,
∴∠CAE = 72°,
∴∠CAE + ∠AED = 180°,
∴DE//AC.
∵AC的长是确定的，平行线AC,DE之间的距离也是确定的,
∴②和④的面积和是确定的.故选C.