《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 下表是五个城市某年1月份的平均气温，温差最大的两个城市是(D)


A.北京、哈尔滨
B.广州、北京
C.武汉、北京
D.广州、哈尔滨

答案： 1.D

2. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图如图1所示，其中4个小正方体按图2方式摆放，则最后一个小正方体不能放在(A)

A.①号位置
B.②号位置
C.③号位置
D.④号位置

答案： 2.A

3. 若$a ＜ b$，则下列不等式不一定正确的是(B)

A.$a - 7 ＜ b - 1$
B.$a + 8 ＞ b + 1$
C.$\frac{1}{5}a ＜ \frac{1}{5}b$
D.$-2a ＞ -2b$

答案： 3.B 解析:本题考查不等式的性质.B.
∵$a ＜ b$,
∴$a + 8 ＜ b + 8$,
∴$b + 1 ＜ b + 8$,
∴$a + 8$与$b + 1$的大小关系不能确定.故选B.

4. 如图，已知点$O$在直线$AB$上，$OC$为一条射线，射线$OM$和$ON$分别平分$\angle AOC$和$\angle BOC$。若$\angle CON = 68^{\circ}$，则$\angle AOM =$(C)

A.$34^{\circ}$
B.$33^{\circ}$
C.$22^{\circ}$
D.$11^{\circ}$

答案： 4.C 解析:本题考查角平分线的定义.
∵射线ON平分$\angle BOC$,
∴$\angle BOC = 2\angle CON = 136°$,
∴$\angle AOC = 180° - \angle BOC = 44°$.
∵射线OM平分$\angle AOC$,
∴$\angle AOM = \frac{1}{2}\angle AOC = 22°$.故选C.

5. 计算$2^{2} × 2^{2} + 2^{2} × 2^{2}$的结果是(B)

A.$2^{4}$
B.$2^{5}$
C.$2^{6}$
D.$2^{8}$

答案： 5.B 解析:本题考查有理数的乘方运算.$2^2 × 2^2 + 2^2 × 2^2 = 2^4 + 2^4 = 2 × 2^4 = 2^5$.故选B.

6. 如图，有甲、乙、丙三种矩形纸片若干张$(a ＞ b)$。若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为$a^{2} + 3ab + 2b^{2}$的矩形，则这个矩形的长和宽分别是(B)

A.$2a + b$和$a + b$
B.$a + 2b$和$a + b$
C.$2a + b$和$a + 2b$
D.$a + b$和$a - b$

答案： 6.B 解析:本题考查因式分解.
∵$a^2 + 3ab + 2b^2 = a^2 + ab + 2ab + 2b^2 = a(a + b) + 2b(a + b) = (a + 2b)(a + b)$,
∴这个矩形的长和宽分别是$a + 2b$和$a + b$.故选B.