《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

20. （本小题满分8分）
某工厂生产A，B，C，D四种产品，为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质. 经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响，下面是该工厂这四种产品的部分信息：
a. 调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）.

b. 各产品单件成本的核算情况统计表及说明.

说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求调整前A产品的年产量；
（2）直接写出m，n的值；
（3）若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低.

答案： 20.解:
(1)$40 ÷ 20\% = 200$(万件),$200 × 15\% = 30$(万件),A产品的年产量:$200 - 30 - 40 - 70 = 60$(万件).
(2)$m = 25$,$n = 28$.
(3)方案甲:$13 × 60+22 × 70+25 × 30+40 × 40 = 4670$(万元),方案乙:$16 × 60+28 × 70+18 × 30+32 × 40 = 4740$(万元).$\because 4670＜4740$,$\therefore$方案甲总成本较低.