《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

19. （本小题满分8分）
春节看电影已经成为新年俗。在竞争激烈的春节档期，$C$电影以高口碑拿下了票房冠军。下表是小明查阅资料整理的该电影上映五天的票房数据，并绘制了如图1所示的尚不完整的条形统计图。
（1）补全条形统计图；
（2）求该电影上映五天的平均票房（精确到0.01）；
（3）根据这五天的票房数据，估计该电影的票房累计收入用时几天可以达到一百亿元？
（4）图2是影院设置的幸运大转盘，三个扇形的圆心角相等，转动转盘停止后，指针指向哪部电影就获得相应电影的优惠券，小明和妈妈各转一次转盘，用列表或画树状图的方法，求小明和妈妈都获得$C$电影优惠券的概率。

答案：
19.解:
(1)补全条形统计图如下. 1分

(2)$\bar{x} = \frac{4.88 + 4.80 + 6.19 + 7.32 + 8.13}{5} \approx 6.26$(亿元). 3分
(3)$\frac{100}{6.26} \approx 16$(天). 答:估计该电影的票房累计收入用时16天可以达到一百亿元. 5分
(4)转一次转盘,指针指向这三部电影的概率相等. 列表如下. 7分
A B C
A (A,A) (A,B) (A,C)
B (B,A) (B,B) (B,C)
C (C,A) (C,B) (C,C)
由表可知共有9种等可能的结果,其中满足题意的只有1种结果,
∴小明和妈妈都获得C电影优惠券的概率为$\frac{1}{9}$. 8分