《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

2. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，则关于$x$的不等式$ax^{2}+bx + c＞0$的解集是(D)

A.$x＜-1$
B.$x＞3$
C.$-1＜x＜3$
D.$x＜-1$或$x＞3$

答案： 2. D

3. 在二次函数$y = ax^{2}+bx + c$中，函数$y$与自变量$x$的部分对应值如下表，则方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一个解$x$的取值范围是(B)


A.$1＜x＜1.1$
B.$1.1＜x＜1.2$
C.$1.2＜x＜1.3$
D.$1.3＜x＜1.4$

答案： 3. B

4. 函数$y=\vert ax^{2}+bx + c\vert$($a＞0$，$b^{2}-4ac＞0$)的图象是由函数$y = ax^{2}+bx + c$($a＞0$，$b^{2}-4ac＞0$)的图象$x$轴上方部分不变，下方部分沿$x$轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是(B)

①$2a + b = 0$；②$c = 3$；③$abc＞0$.

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： 4. B

5. 在平面直角坐标系中，抛物线$y = x^{2}+bx + 5$的对称轴为直线$x = 1$.若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+bx + 5 - t = 0$（$t$为实数）在$-1＜x＜4$的范围内有实数根，求$t$的取值范围.

答案： 5. $t$的取值范围为$4\leqslant t＜13$.