《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

1. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转85°得到△AB'C'，若∠C'AB' = 60°，则∠CAB' =(C)


A.60°
B.85°
C.25°
D.15°

答案： 1.C

2. 若关于x的一元二次方程kx² - 2x - 1 = 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(D)

A.k ＞ -1
B.k ＜ 1且k ≠ 0
C.k ≥ -1且k ≠ 0
D.k ＞ -1且k ≠ 0

答案： 2.D

3. 二次函数y = ax² + bx + c的图象上部分点的坐标满足下表：

则该函数图象的顶点坐标为(B)

A.(-3, -3)
B.(-2, -2)
C.(-1, -3)
D.(0, -6)

答案： 3.B

4. 对于抛物线y = - $\frac{1}{2}$(x + 1)² + 3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x = 1；③顶点坐标为(-1, 3)；④当x ＞ 1时，y随x的增大而减小.
其中正

确

结论的个数为(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4.C

5. 已知二次函数y = x² - 3x + m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1, 0)，则关于x的一元二次方程x² - 3x + m = 0的两个实数根分别是(B)

A.x₁ = 1, x₂ = -1
B.x₁ = 1, x₂ = 2
C.x₁ = 1, x₂ = 0
D.x₁ = 1, x₂ = 3

答案： 5.B

6. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是(C)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： 6.C

7. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个. 设该厂八、九月份生产零件个数平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(C)

A.50(1 + x²) = 196
B.50 + 50(1 + x²) = 196
C.50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)² = 196
D.50 + 50(1 + x) + 50(1 + 2x) = 196

答案： 7.C

8. 如图，二次函数y = ax² + bx + c(a ≠ 0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x = 1，点B的坐标为(-1, 0). 则下面的四个结论：①2a + b = 0；②4a - 2b + c ＜ 0；③ac ＞ 0；④当y ＜ 0时，x ＜ -1，或x ＞ 2. 其中正确结论的个数是(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 8.B