《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

观察下列图案，你知道它们是怎样设计出来的吗？用到了哪些图形的变换？通过这节课的学习，相信你一定能设计出寓意美好的图案，加油！

答案： 这些图案运用了平移、轴对称、旋转变换（或其组合）设计而成。

1. 阅读教材第 72 页的内容，分析图 23.3 - 1 中图案的形成过程，指出这些图案分别运用了哪些图形变换。

答案： 1.分别运用了图形的平移、轴对称和旋转（中心对称）的图形变换方式。

2. 阅读教材第 73 页“阅读与思考”。
旋转对称是指：一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形关于点 $ O $ 有角 $ \alpha $ 的旋转对称。

答案： 2.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合。

3. 教材第 73 页图 2 中，左边图形关于中心有120°的旋转对称，中间图形关于中心有90°的旋转对称，右边图形关于中心有________的旋转对称。

答案： 3.120°　90°　72°

1. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是(C)

答案： 1.C

2. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图中是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)。

下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是(C)

答案： 2.C

3. 把图中的风车图案绕着中心 $ O $ 旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，则旋转角的度数至少为(C)


A.$ 60^{\circ} $
B.$ 72^{\circ} $
C.$ 90^{\circ} $
D.$ 180^{\circ} $

答案： 3.C