《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

轴对称图形是指某一图形的特性，即当一个图形沿某条直线对折后，被直线分成的两部分能互相重合.如图为太极图，当绕某一点旋转 $180^{\circ}$ 后，太极图能与自身重合.像这样的图形还有很多，如四个叶片的风车等.类似地，具有这种性质的图形，称为什么图形呢？

答案： 中心对称图形

阅读教材第 66、67 页的内容，完成下列问题：
1. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2. 如图，将矩形 $ABCD$ 绕它的对角线的交点 $O$ 旋转 $180^{\circ}$，你有什么发现？这样的例子你还能举出一些吗？

3. 中心对称和中心对称图形这两个概念一样吗？
4. 回忆学过的几何图形中，是中心对称图形的有线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等.

答案： 1. 180°旋转后的图形能与原来的图形重合 对称中心
2. 将矩形ABCD绕它的对角线的交点O旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合。还有类似的例子，如菱形、正方形、正八边形、正十边形、圆等。
3. 不一样。中心对称是指两个图形之间的关系，中心对称图形指的是一个图形本身所具备的性质，但这两个概念之间有相同之处：绕某一点旋转180°能重合。
4. 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等

1. 下列图形中，是中心对称图形的是(A)


A.
B.
C.
D.

答案： 1. A

2. 如图，正方形 $ABCD$ 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为 $S$，正方形的边长为 $2$，则 $S$ 的值为(B)

A.$\pi$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\frac{\pi}{4}$
D.$2\pi$

答案： 2. B