《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

8. 如图，$\triangle ABC$内接于$\odot O$，直径$AD = 6\mathrm{cm}$，$\angle DAC = 2\angle B$，则$AC$的长度为(A)

A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$5\mathrm{cm}$
D.$6\mathrm{cm}$

答案： 8.A

9. 如图，$AB$是$\odot O$的直径，弦$AD$平分$\angle BAC$，过点$D$的切线交$AC$于点$E$，$\angle EAD = 25^{\circ}$，则下列结论错误的是(C)

A.$AE \perp DE$
B.$AE // OD$
C.$DE = OD$
D.$\angle BOD = 50^{\circ}$

答案： 9.C

10. 如图，折扇所在扇形的圆心角为$120^{\circ}$，此扇形的半径$OA = 20\mathrm{cm}$，则折扇所在扇形的弧长($\overset{\frown}{AB}$)为(B)

A.$\dfrac{20\pi}{3}\mathrm{cm}$
B.$\dfrac{40\pi}{3}\mathrm{cm}$
C.$\dfrac{20\sqrt{3}\pi}{3}\mathrm{cm}$
D.$\dfrac{40\sqrt{3}\pi}{3}\mathrm{cm}$

答案： 10.B

11. 如图，$AB$为$\odot O$的直径，点$C$，$D$在$\odot O$上，已知$\angle BOC = 70^{\circ}$，$AD // OC$，则$\angle AOD =$40°.

答案： 11.40°

12. 如图，四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形，$AB$是$\odot O$的直径，过点$D$的切线交$BA$的延长线于点$E$.若$\angle ADE = 25^{\circ}$，则$\angle C =$115$^{\circ}$.

答案： 12.115

13. 如图，$BD$是$\odot O$的直径，$BA$是$\odot O$的弦，过点$A$的切线交$BD$的延长线于点$C$，$OE \perp AB$于点$E$，且$AB = AC$.若$CD = 2\sqrt{2}$，则$OE$的长为$\sqrt{2}$.

答案： 13.$\sqrt{2}$

14. 在矩形$ABCD$中，$AB = 16$，按如图所示的方式裁出一扇形$ABE$，将扇形围成一个圆锥($AB$和$AE$重合)，则此圆锥的底面半径为4.

答案： 14.4

15. 如图，直线$AB$，$BC$，$CD$分别与$\odot O$相切于点$E$，$F$，$G$，且$AB // CD$，若$OB = 8\mathrm{cm}$，$OC = 6\mathrm{cm}$，则$\odot O$的半径等于$\frac{24}{5}$$\mathrm{cm}$.

答案： 15.$\frac{24}{5}$

16. 如图，正五边形$ABCDE$的对角线$AD$分别交$BE$，$CE$于点$M$，$N$，若$AB = 3$，则四边形$ABCN$的周长为12.

答案： 16.12

17. 如图，点$A$，$B$，$C$在$\odot O$上，$BC // OA$，连接$BO$并延长交$\odot O$于点$D$，连接$AC$，$DC$，若$\angle A = 28^{\circ}$，则$\angle D$的大小为34°.

答案： 17.34°