《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中，点 $ P(-3,-5) $ 关于原点对称的点的坐标是(C)

A.$ (3,-5) $
B.$ (-3,5) $
C.$ (3,5) $
D.$ (-3,-5) $

答案： 1.C

2. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $ MNEF $ 的两条对角线 $ ME $，$ NF $ 交于原点 $ O $，点 $ F $ 的坐标是 $ (3,2) $，则点 $ N $ 的坐标为(A)


A.$ (-3,-2) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (-2,3) $
D.$ (2,3) $

答案： 2.A

3. $ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系中如图摆放，其中顶点 $ A,B,C $ 的坐标分别为 $ (-4,1) $，$ (-1,-1) $，$ (-3,2) $，则它们关于原点 $ O $ 对称的点的坐标分别为（4,-1),(1,1),(3,-2）.

答案： 3.(4,-1),(1,1),(3,-2)

4. 如图，把 $ \triangle ABC $ 经过一定的变换得到 $ \triangle A'B'C' $，如果图中 $ \triangle ABC $ 上的点 $ P $ 的坐标为 $ (a,b) $，那么它的对应点 $ P' $ 的坐标为（-a-2,-b）.

答案： 4.(-a-2,-b)

5. $ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系内的位置如图所示.
(1) 分别写出点 $ A,B,C $ 的坐标；
(2) 请在这个坐标系内画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $，使 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 与 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称，并写出点 $ B_1 $ 的坐标；
(3) 请在这个坐标系内画出 $ \triangle A_2B_2C_2 $，使 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 与 $ \triangle ABC $ 关于原点对称，并写出点 $ A_2 $ 的坐标；
(4) 试判断 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 与 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 是否有对称关系，若有，是哪种对称？并求出 $ \triangle ABC $ 的面积.

答案：
5.
(1)A(0,3),B(-4,4),C(-2,1).
(2)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.点B₁的坐标为(4,4).

(3)如图所示,△A₂B₂C₂即为所求.点A₂的坐标为(0,-3).
(4)△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于x轴对称.
△ABC的面积为5.