《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

1. 如图，在$\triangle AOB$中，$\angle B = 30^{\circ}$，$AB = 3$.以点$O$为圆心，$OA$长为半径的$\odot O$交$OB$于点$C$，点$D$在$\odot O$上，连接$CD$，$AD$，若$\angle ADC = 30^{\circ}$，则$\odot O$的半径为(B)

A.1
B.$\sqrt{3}$
C.2
D.$\sqrt{5}$

答案： 1.B

2. 如图，在$\odot O$中，$AB$是直径，$CD$是弦，若$\angle ABD = 55^{\circ}$，则$\angle C$等于(B)

A.$25^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： 2.B

3. 如图，$A$，$B$，$C$是$\odot O$上的点，若四边形$ACBO$是菱形，$\odot O$的半径为$r$，则点$A$与点$B$之间的距离为(B)

A.$\sqrt{2}r$
B.$\sqrt{3}r$
C.$r$
D.$2r$

答案： 3.B

4. 如图，$\odot O$的半径为5，直角三角尺的$30^{\circ}$角的顶点$A$落在$\odot O$上，两边与圆交于点$B$，$C$，则弦$BC$的长为(C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 4.C

5. 如图，在圆内接正六边形$ABCDEF$中，$BF$，$BD$分别交$AC$于点$G$，$H$，则$\angle BGH$的度数为(B)

A.$55^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$67.5^{\circ}$

答案： 5.B

6. 如图，$\triangle ABC$的边$AC$经过$\odot O$的圆心$O$，$BC$与$\odot O$相切于点$B$，$D$是$\odot O$上的一点，连接$AD$，$BD$，若$\angle C = 50^{\circ}$，则$\angle ADB$的大小为(C)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： 6.C

7. 如图，$AB$为$\odot O$的直径，$CD$是$\odot O$的切线，切点为$C$，连接$AC$，若$\angle BAC = 40^{\circ}$，则$\angle ACD$的度数为(C)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 7.C