《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

2. 若二次函数$y = x^{2}+ax + 2a + 1$的图象经过原点，则$a=$-\frac{1}{2}.

答案： $2.-\frac{1}{2}$

3. 在同一平面直角坐标系内，一次函数$y = ax + b$与二次函数$y = ax^{2}+8x + b$的图象可能是(C)


A.
B.
C.
D.

答案： 3.C

4. 如图是二次函数$y = x^{2}+bx + c$的图象，则该函数的最小值是-4.

答案： 4.-4

5. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a,b,c$为常数，且$a\neq0)$中的$x$与$y$的部分对应值如下表：

关于此二次函数的图象，给出下列说法：
①抛物线与$y$轴的交点为$(0,6)$；②抛物线的对称轴在$y$轴的左侧；③抛物线一定经过点$(3,0)$；④在对称轴左侧$y$随$x$的增大而增大. 从表中信息可知，其中正确的个数为(B)

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 5.B

6. 已知抛物线$y = ax^{2}-2ax - 3 + 2a^{2}(a ＜ 0)$.
(1)求此抛物线的对称轴；
(2)若此抛物线的顶点在$x$轴上，求此抛物线的解析式.

答案： 6.
(1)此抛物线的对称轴为直线x=1.
(2)此抛物线的解析式为$y=-x^2+2x-1.$