《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册人教版》

8. 如图，在△ABC中，∠CAB=80°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC//AB，则∠BAE等于(D)

A.30°
B.15°
C.10°
D.20°

答案： 8.D

9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC. 若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是(C)

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

答案： 9.C

10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AEF，其中E，F分别是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D. 若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的度数是(C)

A.90°
B.75°
C.60°
D.45°

答案： 10.C

11. 已知点A(-2,b)关于原点对称的点B的坐标是(a,3)，则a+b=-1.

答案： 11.-1

12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大小为115°.

答案： 12.115°

13. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，D是AB上一个动点(点D不与点A，B重合)，将线段DC绕点D顺时针旋转120°得到线段DE. 若∠ACD=15°，则∠BDE的度数是75°.

答案： 13.75°

14. 如图，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A'B'⊥AC，∠A=47°，∠A'CB=128°时，∠B'CA的度数为.

答案： 14.42°

15. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，若CC'//AB，则旋转角的度数为50°.

答案： 15.50°

16. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=5.

答案： 16.5

17. 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，将EA绕点E顺时针旋转60°，点A的对应点F恰好落在CD上，则∠DAE的度数为75°.

答案： 17.75°

18. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF的位置，AB=√{3}，∠EAD=30°，则线段EF的长度为2$\sqrt{2}$.

答案： 18.2$\sqrt{2}$