2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版


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2024 全一册

《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

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1.我们解一元二次方程$4x^{2}+18x = 0$时,可以运用因式分解法,将此方程化为$2x(2x + 9)=0$,从而得到两个一元一次方程:$2x = 0$或$2x + 9 = 0$,进而得到原方程的解为$x_{1}=0,x_{2}=-\frac{9}{2}$.这种解法体现的数学思想是( )
A.函数思想
B.转化思想
C.数形结合思想
D.公理化思想
答案： B
2.关于$x$的一元二次方程$ax^{2}-bx + c = 0$有两个不相等的实数根,它们是( )
A.$\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
B.$\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
C.$\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2}$
D.$\frac{b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
答案： D
3.已知一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0$,若$4a - 2b + c = 0$,则它的一个根是( )
A.$-4$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.2
答案： C
4.下面是关于$x$的方程:①$ax^{2}+x + 2 = 0$;②$3(x - 9)^{2}-(x + 1)^{2}=1$;③$x + 3=\frac{1}{x}$;④$(a^{2}+1)x^{2}-a = 0$;⑤$\sqrt{x + 1}=x - 1$.一元二次方程的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案： A
5.把方程$x^{2}-8x + 3 = 0$化成$(x + m)^{2}=n$的形式,则$m,n$的值是( )
A.$-4,13$
B.$-4,19$
C.4,13
D.4,19
答案： A
6.方程$(x - 5)(x - 6)=x - 5$的解是( )
A.$x = 5$或$x = 7$
B.$x = 5$或$x = 6$
C.$x = 7$
D.$x = 5$
答案： A
7.关于$x$的方程$(1 - m)x^{2}-2x - 1 = 0$有两个不相等的实数根,则整数$m$的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案： A
8.已知$m$是方程$3x^{2}-2x - 2 = 0$的一个实数根,则代数式$\sqrt{(3m^{2}-2m)(3m-\frac{2}{m}+1)}$的值为( )
A.2
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{7}$
答案： C

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