《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 圆的半径不变,圆心角扩大为原来的2倍,则 ( )
A. 弧长扩大为原来的4倍
B. 弧长扩大为原来的2倍
C. 弧长不变
D. 弧长缩小为原来的一半

答案： B

2. 如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠ADC=110°,则∠AOC的度数是 ( )


A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 140°

答案： D

3. 利用等分圆可以作正多边形,下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是 ( )
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 正七边形

答案： D

4. 如图,圆锥体的高h=2$\sqrt{3}$cm,底面半径r=2 cm,则该圆锥体的全面积为( )


A. 4$\sqrt{3}$$\pi$ $cm^{2}$
B. 8$\pi$ $cm^{2}$
C. 12$\pi$ $cm^{2}$
D. (4$\sqrt{3}$+4)$\pi$ $cm^{2}$

答案： C 解析:S=π²=4π,
∵r=2,h=2$\sqrt{3}$
∴母线l=　$\sqrt{2²+(2\sqrt{3})2}$=4，9
∴S侧=πrl=8π,
∴S奎=4π+8π=12π,

5. 一个扇形的弧长是20$\pi$ cm,面积是240$\pi$ $cm^{2}$,则扇形的圆心角是 ( )
A. 120°
B. 150°
C. 210°
D. 240°

答案： B 解析:根据S=$\frac{1}{2}$lr可得r=$\frac{2S}{l}$　42800ππ　24cm,
∵l=$\frac{n}{180°}$π.r=20π,
∴n=150°.

6. 已知圆的半径是2$\sqrt{3}$,则该圆的内接正六边形的面积是 ( )
A. 3$\sqrt{3}$
B. 9$\sqrt{3}$
C. 18$\sqrt{3}$
D. 36$\sqrt{3}$

答案： C 解析:连接圆心与正六边形的顶点，正六边形被分割成了6个全等的正三角形，每个正三角形的面积为$\frac{1}{2}$x2$\sqrt{3}$×3=3$\sqrt{3}$,
∴S正六边形=3$\sqrt{3}$×6=18$\sqrt{3}$

7. 如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为 ( )


A. 10个
B. 9个
C. 8个
D. 7个

答案：
D 解析;
∵五边形的内角和为(5−2)×180°=540°,
∴正五边形的每一个内角为
　　540°÷5=108°,如图,延长正五边形的两边相交于点0,则∠1=360°−108°×3=
　　36°,360°÷36°=10,
∵已经有3个五边形,
∴完成这一圆环还需10−3=7(个)五 边形

8. 如图,直径AB=12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是 ( )
A. 12$\pi$
B. 24$\pi$
C. 6$\pi$
D. 36$\pi$

答案： B 解析:由题得S=S半AB十S形ABB−S半AB=S扇形ABB=$\frac{1}{6}$π×12²=24π.