《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的有 ( )
①$3x^{2}+7 = 0$;②$ax^{2}+bx + c$;③$3x^{2}-4 = 0$;④$(x - 2)(x + 5)=x^{2}-1$.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

2. 已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为 ( )


A. $y=-3(x - 1)^{2}+3$
B. $y = 3(x - 1)^{2}+3$
C. $y=-3(x + 1)^{2}+3$
D. $y = 3(x + 1)^{2}+3$

答案： A

3. 方程$x(x - 1)=2$的两根为 ( )
A. $x_{1}=0,x_{2}=1$
B. $x_{1}=0,x_{2}=-1$
C. $x_{1}=1,x_{2}=2$
D. $x_{1}=-1,x_{2}=2$

答案： D

4. 已知$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}=2x + 1$的两个根,则$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$的值为 ( )
A. $-\frac{1}{2}$
B. -2
C. $\frac{1}{2}$
D. 2

答案： B

5. 如果a,b为实数,满足$\sqrt{a^{2}-2a-\frac{5}{4}}+b^{2}-12b + 36 = 0$,那么ab的值是 ( )
A. 15
B. -3
C. 15或-3
D. 3或-15

答案： C

6. 如图,在长为100 m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等的道路(一条水平、一条竖直),剩余部分进行绿化,要使绿化面积为$3200m^{2}$,则道路的宽应为多少米? 设道路的宽为x m,则可列方程为 ( )


A. $100×80-100x - 80x = 3200$
B. $(100 - x)(80 - x)+x^{2}=3200$
C. $(100 - x)(80 - x)=3200$
D. $100x + 80x - x^{2}=3200$

答案： C

7. 已知$A(-1,y_{1}),B(1,y_{2}),C(2,y_{3})$三点在抛物线$y=x^{2}-2x + m$上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系为 ( )
A. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
D. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$

答案： D