《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 若关于$x$的方程$(a + 1)x^{2}-2x - 1 = 0$是一元二次方程,则$a$的取值范围是 ( )
A. $a\neq - 1$
B. $a＞1$
C. $a＜1$
D. $a\neq 0$

答案： A

2. 将方程$x^{2}+2x - 1 = 0$配方,结果正确的是 ( )
A. $(x - 1)^{2}=2$
B. $(x + 1)^{2}=2$
C. $(x + 1)^{2}=5$
D. $(x - 1)^{2}=5$

答案： B

3. 关于$x$的方程$m(x + h)^{2}+k = 0$($m$,$h$,$k$均为常数,$m\neq 0$)的解是$x_{1}=-3$,$x_{2}=2$,则方程$m(x + h - 3)^{2}+k = 0$的解是 ( )
A. $x_{1}=-6$,$x_{2}=-1$
B. $x_{1}=0$,$x_{2}=5$
C. $x_{1}=-3$,$x_{2}=5$
D. $x_{1}=-6$,$x_{2}=2$

答案： B

4. 若关于$x$的一元二次方程$4x^{2}-4x + c = 0$有两个相等的实数根,则$c$的值是 ( )
A. $-1$
B. $1$
C. $-4$
D. $4$

答案： D

5. 已知方程$x^{2}+bx + a = 0$有一个根是$x=-a(a\neq 0)$,则下列代数式的值恒为常数的是 ( )
A. $ab$
B. $\frac{a}{b}$
C. $a + b$
D. $a - b$

答案： C

6. 方程$9(x - 1)^{2}-4(x + 1)^{2}=0$的根为 ( )
A. $x_{1,2}=5$
B. $x_{1,2}=\frac{1}{5}$
C. $x_{1}=\frac{1}{5}$,$x_{2}=5$
D. $x_{1}=1$,$x_{2}=-1$

答案： C

7. 某服装厂今年一月裤子的产量是80万条,第一季度总产量是340万条,设二、三月份的产量月平均增长率为$x$,根据题意可得方程 ( )
A. $80(1 + x)^{2}=340$
B. $80 + 80(1 + x)+80(1 + 2x)=340$
C. $80(1 + x)^{3}=340$
D. $80 + 80(1 + x)+80(1 + x)^{2}=340$

答案： D

8. 关于$x$的一元二次方程$(m - 2)x^{2}+(2m - 1)x + m - 2 = 0$有两个不相等的正实数根,则$m$的取值范围是 ( )
A. $m＞\frac{3}{4}$
B. $m＞\frac{3}{4}$且$m\neq 2$
C. $-\frac{1}{2}＜m＜2$
D. $\frac{5}{4}＜m＜2$

答案： D