《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在 ( )


A. △ABC的三边高线的交点P处
B. △ABC的内心点P处
C. △ABC的重心点P处
D. △ABC的外心点P处

答案： D

2. 下列说法错误的是 ( )
A. 平分弦的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的弧
B. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等
C. 如果一个三角形的外心在三角形的外部,那么这个三角形是钝角三角形
D. 已知⊙O的半径为6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O有两个交点

答案： A

3. 如图,AC是⊙O的直径,点B,D在⊙O上,且CD//OB,连接BO并延长,交⊙O于点E,则图中等于$\frac{1}{2}\angle C$的角有 ( )


A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

4. 如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是 ( )


A. 15a
B. 15a+πa
C. 15a+πr
D. πa+6a

答案： B

5. 如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是 ( )


A. 圆形铁片的半径是4 cm
B. 四边形AOBC为正方形
C. 弧AB的长度为4π cm
D. 扇形OAB的面积是4π cm²

答案： C