《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )
①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤矩形;⑥圆.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

2. 如图,该图形在绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 ( )


A. 72°
B. 108°
C. 144°
D. 216°

答案： B

3. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD,若∠AOB = 15°,则∠AOD的度数是 ( )


A. 45°
B. 60°
C. 70°
D. 65°

答案： D

4. 已知P₁(a, - 2)和P₂(3,b)关于原点对称,则a + b的值为 ( )
A. - 1
B. 1
C. - 5
D. 5

答案： A

5. 如图,在平面直角坐标系中,将点A(3,2)绕原点O逆时针旋转90°得到点B,则点B的坐标为 ( )


A. (- 2,3)
B. (- 3,2)
C. (- 2,- 3)
D. (- 1,3)

答案： D解析:
∵△OAB绕点O逆时针旋转60°得到△OCD,
∴∠A0C=∠BOD=60°,0C=0A=4,BO=
DO,
∴△AOC和△BOD都是等边三角形，
∴∠BDO=60°.
∵∠AOB=35°,∠A0C=60°°,
∴∠BOC=
　　　∠AOC−∠AOB=25°,
∴A,B,C正确;若CD//OA,则∠DCO=∠AOC=60°,,
∴∠BAO=∠DCO=
　　　60°,题中未给出∠BAO的度数，
∴选项D不一定正确。

6. 如图,将△OAB绕点O逆时针旋转60°得到△OCD,若OA = 4,∠AOB = 35°,则下列结论不一定正确的是 ( )


A. ∠BDO = 60°
B. ∠BOC = 25°
C. OC = 4
D. CD//OA

答案： 解析:
∵△OAB绕点O逆时针旋转60°得到△OCD,
∴∠A0C=∠BOD=60°,0C=0A=4,BO=
DO,
∴△AOC和△BOD都是等边三角形，
∴∠BDO=60°.
∵∠AOB=35°,∠A0C=60°°,
∴∠BOC=
　　　∠AOC−∠AOB=25°,
∴A,B,C正确;若CD//OA,则∠DCO=∠AOC=60°,,
∴∠BAO=∠DCO=
　　　60°,题中未给出∠BAO的度数，
∴选项D不一定正确。

7. 在如图3所示的4×4正方形方格中,选取一个白色的小正方形涂灰,使图中阴影部分成为一个中心对称图形,这样的涂法有 ( )


A. 0种
B. 1种
C. 2种
D. 3种

答案： B