《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图,已知在⊙O中,点A,B,C都在圆上,∠AOB=120°,则∠ACB的度数为 ( )


A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 240°

答案： B

2. 下列说法正确的是 ( )
A. 长度相等的弧叫等弧
B. 平分弦的直径一定垂直于该弦
C. 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
D. 90°的角所对的弦是直径

答案： C

3. 如图,圆弧上有五个点A,B,C,M,N,则图中共有弧 ( )


A. 6条
B. 8条
C. 9条
D. 10条

答案： D

4. 如图,⊙O的半径为2$\sqrt{5}$,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM的最小值为 ( )


A. 2
B. 3
C. 4
D. $\sqrt{5}$

答案： 解析;当OM⊥AB时OM最小,连接OB.
∵OM⊥AB,
∴M为AB的中点，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=4,
∴OM=√OB²−BM=　$\sqrt{(2\sqrt{5})²−4²}$=2,

5. 如图,在⊙O中,点A在$\overset{\frown}{BC}$上,∠ABO=50°,∠BAC=110°,则∠ACO等于 ( )


A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 55°

答案： C

6. 图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿半圆ADA₁,A₁EA₂,A₂FA₃,A₃GB路线爬行,乙虫沿半圆ACB路线爬行,则下列结论正确的是 ( )


A. 甲先到B点
B. 乙先到B点
C. 甲、乙同时到B点
D. 无法确定

答案： 解析:甲虫走的路线为4段半圆的弧长，路径长度为$\frac{1}{2}$π(AA1+A1A2+AA3+A3B)=$\frac{1}{2}$πAB,
∴甲、乙同时到达

7. 如图,一个纵截面为半圆的容器水平放置,然后向其中倒入部分液体,测得数据如图(单位:cm),则液面宽度AB= ( )


A. 8 cm
B. 4 cm
C. 4$\sqrt{3}$ cm
D. 8$\sqrt{3}$ cm

答案：
解析;如图，过圆心O作OC⊥AB于点C,连接OA,则AB=2AC.在
　　Rt△A0C中,0C=18−14=4,A0=18−10=8,
∴AC=√AO²−OC=
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 $\sqrt{82−4²}$=4$\sqrt{3}$
∴AB=2AC=8$\sqrt{3}$