《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1.在同一坐标系中,二次函数$y = x^{2}+2$与一次函数$y = 2x$的图象大致是 ( )

答案： C

2.已知二次函数$y = -\frac{1}{2}x^{2}+2$,若$y$随$x$的增大而减小,则$x$的取值范围是 ( )
A.$x\leqslant2$
B.$x\geqslant2$
C.$x\leqslant0$
D.$x\geqslant0$

答案： D

3.为方便市民进行垃圾分类投放,某环保公司第一个月投放垃圾桶$a$个,计划第三个月投放垃圾桶$y$个,设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为$x$,那么$y$与$x$的函数关系式是 ( )
A.$y = a(1 + x)^{2}$
B.$y = a(1 - x)^{2}$
C.$y = (1 - x)^{2}+a$
D.$y = x^{2}+a$

答案： A

4.将抛物线$y = x^{2}$向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为 ( )
A.$y = (x + 2)^{2}+3$
B.$y = (x - 2)^{2}+3$
C.$y = (x + 2)^{2}-3$
D.$y = (x - 2)^{2}-3$

答案： B

5.用配方法求$y = x^{2}-2x - 3$的顶点坐标,变形正确的是 ( )
A.$y = (x + 1)^{2}+2$
B.$y = (x + 1)^{2}-2$
C.$y = (x + 1)^{2}-4$
D.$y = (x - 1)^{2}-4$

答案： D

6.二次函数$y = -x^{2}+bx + c$,若$b + c = 0$,则它的图象一定过点 ( )
A.$(-1,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,-1)$
D.$(1,1)$

答案： D

7.在平面直角坐标系中,点$A,B,C$的位置如图所示,若抛物线$y = ax^{2}+bx + c$的图象经过$A,B,C$三点,则下列关于抛物线性质的说法正确的是 ( )


A.开口向上
B.与$y$轴交于负半轴
C.顶点在第二象限
D.对称轴在$y$轴右侧

答案： D