《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数关系中,是二次函数的是 ( )
A. 在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系
B. 匀速运动中,当距离一定时,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系
C. 矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系
D. 等边三角形的面积S与边长x之间的关系

答案： D

2. 抛物线y=x² - 4x - 7的对称轴是 ( )
A. 直线x=2
B. 直线x=-2
C. 直线x=4
D. 直线x=7

答案： A

3. 已知抛物线y=x² - 2x + c的顶点在x轴上,则c的值为 ( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： C

4. 如图,抛物线与x轴交于点(-1,0),对称轴为直线x=1,则下列结论中不正确的是 ( )


A. a＜0
B. x=3是一元二次方程ax² + bx + c=0的一个根
C. c＞0
D. 当x＞1时,y随x的增大而增大

答案： A

5. 某商品的进价为每件20元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出200件. 市场调查反映：如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出5件,则每星期售出商品的利润y(单位:元)与每件涨价x(单位:元)之间的函数关系式是 ( )
A. y=(200 - 5x)(40 - 20 + x)
B. y=(200 + 5x)(40 - 20 - x)
C. y=200(40 - 20 - x)
D. y=200 - 5x

答案： D

6. 已知(-1,y₁),(-2,y₂),(-4,y₃)是抛物线y=-2x² - 8x + m上的点,则y₁,y₂,y₃的大小关系是 ( )
A. y₁＜y₂＜y₃
B. y₁＜y₃＜y₂
C. y₃＜y₂＜y₁
D. y₃＜y₁＜y₂

答案： D

7. 如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架,为了牢固起见,构件需要每隔0.4 m加设一根不锈钢的支柱,构件的最高点距底部0.5 m,则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为 ( )


A. 0.8 m
B. 1.6 m
C. 2 m
D. 2.2 m

答案： B