《2025年更高更妙的高中数学思想与方法高中数学必修第一册》

【例 1】已知幂函数 $ f(x) = k · x^{\alpha} $ 的图象经过点 $ (3, \sqrt{3}) $，则 $ k + \alpha = $ ()

A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.2
D.3

答案： A

变式 已知幂函数 $ y = f(x) $ 的图象过点 $ P(2, 4) $，则 $ f(3) = $ ()

A.2
B.3
C.8
D.9

答案： D

【例 2】已知幂函数 $ f(x) = x^{3m - 7} $($ m \in \mathbf{N} $)的图象关于 $ y $ 轴对称，且与 $ x $ 轴、$ y $ 轴均无交点，则 $ m = $ ()

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C