《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 下列选项中，左边和右边的符号作为图形，成轴对称的是(C)

A.% %
B.∵ ∴
C.≥ ≤
D.@ @

答案： C

2. 如图，直线 $ l $ 是线段 $ AB $ 的垂直平分线. 若 $ OA = 6 cm $，则 $ AB = $12 $ cm $.

答案： 12

3. 如图，线段 $ AB $ 与 $ A'B' $ 关于直线 $ l $ 对称，$ AA' $ 交直线 $ l $ 于点 $ O $，连接 $ BO $，$ B'O $.
(1) 图中相等的线段有AB=A'B',AO=A'O,BO=B'O，线段 $ AA' $ 的垂直平分线是直线l；
(2) 因为 $ \triangle OAB $ 与 $ \triangle OA'B' $ 关于直线 $ l $ 对称，所以 $ \triangle OAB $ ≌ $ \triangle OA'B' $，$ \angle ABO = \angle $A'B'O，$ \angle A'OB' = \angle $AOB.

答案：
(1)AB=A'B',AO=A'O,BO=B'O 直线l
(2)对称≌A'B'O AOB

4. 如图，$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称，且 $ AB = 6 $，$ BC = 3 $，则 $ A'C' $ 的取值范围是3＜A'C'＜9.

答案： 3＜A'C'＜9

5. (教材 P124 练习 T3 变式) 在下列各图中画出 $ \triangle A'B'C' $，使 $ \triangle A'B'C' $ 与 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 成轴对称.

答案： 1. 对于图1：
作点 $A$ 关于直线 $l$ 的对称点 $A'$，使得 $A'$ 满足 $AA'$ 垂直于 $l$，且 $A'$ 与 $A$ 到 $l$ 的距离相等。
同理，作点 $B$ 和点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $B'$ 和 $C'$。
连接 $A'$，$B'$，$C'$，得到 $\triangle A'B'C'$。
2. 对于图2：
作点 $A$ 关于直线 $l$ 的对称点 $A'$。
作点 $B$ 和点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $B'$ 和 $C'$。
连接 $A'$，$B'$，$C'$，得到 $\triangle A'B'C'$。
3. 对于图3：
作点 $A$ 关于直线 $l$ 的对称点 $A'$。
作点 $B$ 和点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $B'$ 和 $C'$。
连接 $A'$，$B'$，$C'$，得到 $\triangle A'B'C'$。
图中已省略，实际操作时需在原图上作对称点并连接。

6. 如图，$ AD $ 所在直线是 $ \triangle ABC $ 的对称轴，$ E $，$ F $ 是 $ AD $ 上的两点. 若 $ BD = 3 $，$ AD = 5 $，则图中阴影部分的面积是(B)


A.15
B.7.5
C.6
D.4.5

答案： B

7. 小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是21:05.

答案： 21:05

8. (2024·六安裕安区期末) 如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 $ A $ 落在点 $ A' $ 处，$ BC $ 为折痕；然后再把 $ BE $ 折过去，使之与 $ BA' $ 重合，折痕为 $ BD $. 若 $ \angle ABC = 59^{\circ} $，则 $ \angle E'BD $ 的度数是31°.

答案： 31°

9. 如图，已知 $ O $ 是 $ \angle APB $ 内的一点，$ M $，$ N $ 分别是点 $ O $ 关于 $ PA $，$ PB $ 的对称点，连接 $ MN $，与 $ PA $，$ PB $ 分别相交于点 $ E $，$ F $，连接 $ OE $，$ OF $，已知 $ MN = 6 cm $.
(1) 求 $ \triangle OEF $ 的周长；
(2) 连接 $ PM $，$ PN $，若 $ \angle APB = \alpha $，求 $ \angle MPN $ 的度数（用含 $ \alpha $ 的代数式表示）.

答案：
(1)
∵M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,
∴EM=EO,FN=FO.
∴△OEF的周长为OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=6cm.
(2)连接OP.
∵M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,
∴∠MPA=∠OPA,∠NPB=∠OPB.
∴∠MPN=∠MPA+∠OPA+∠NPB+∠OPB=2∠OPA+2∠OPB=2∠APB=2α.