《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 一次函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)的图象如图所示，则方程 $ kx + b = 0 $ 的解为(C)

A.$ x = 2 $
B.$ y = 2 $
C.$ x = -1 $
D.$ y = -1 $

答案： C

2. 已知关于 $ x $ 的方程 $ mx + n = 0 $ 的解是 $ x = -2 $，则直线 $ y = mx + n $($ m $，$ n $ 为常数，且 $ m \neq 0 $)与 $ x $ 轴的交点坐标是(-2,0).

答案： (-2,0)

3. 若一次函数 $ y = ax + b $($ a $，$ b $ 为常数且 $ a \neq 0 $)中 $ x $ 与 $ y $ 的部分对应值如下表，则方程 $ ax + b = 0 $ 的解是x=1.

答案： x=1

4. 已知一次函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)的图象如图所示，利用图象解决下列问题.
(1)关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解是x=2；
(2)关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 2 $ 的解是x=1；
(3)关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 4 $ 的解是x=0.

答案：
(1)x=2
(2)x=1
(3)x=0

5. (2024·合肥 50 中期末)如图，这是一次函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)的图象，当 $ kx + b \geq 0 $ 时，$ x $ 的取值范围是( )

A.$ x \leq 3 $
B.$ x \leq 0 $
C.$ x \leq 2 $
D.$ x \geq 2 $

答案： C

6. (2024·广东)已知不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集是 $ x ＜ 2 $，则一次函数 $ y = kx + b $ 的图象大致是( )

答案： B

7. 如图，函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，且 $ k ＜ 0 $)的图象经过点 $ P $，则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ＞ 3 $ 的解集为x＜-1.
]

答案： x＜-1

8. 如图，直线 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (2, 0) $，与 $ y $ 轴的交点坐标为 $ (0, 3) $，则关于 $ x $ 的不等式组 $ 0 ＜ kx + b ＜ 3 $ 的解集是0＜x＜2.

答案： 0＜x＜2

9. 如图，一次函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数)的图象与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (-2, 0) $，下列说法：① $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；② $ k ＞ 0 $，$ b ＜ 0 $；③关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解为 $ x = -2 $；④当 $ x ＞ -2 $ 时，$ y ＞ 0 $.其中正确的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

10. 已知一次函数 $ y = -2x + 4 $，解决下列问题：
(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据函数图象回答：
①方程 $ -2x + 4 = 0 $ 的解是_______；
②当 $ x $_______时，$ y ＞ 2 $；
③当 $ -4 \leq y \leq 0 $ 时，相应 $ x $ 的取值范围是_______.
]

答案：
解：
(1)
(2)①x=2 ②＜1 ③2≤x≤4