《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. (2023·合肥蜀山区期中)在圆周长的计算公式$C = 2\pi r$中,变量有(B)

A.$C,\pi$
B.$C,r$
C.$\pi,r$
D.$C,2\pi$

答案： B

2. 小明家与学校相距$3$km,小明每天上学所用的时间为$t$,行进速度为$v$,在这一变化过程中(B)

A.常量为$3,t$,变量为$v$
B.常量为$3$,变量为$v,t$
C.常量为$3,v$,变量为$t$
D.常量为$t$,变量为$3,v$

答案： B

3. 指出下列关系式中的变量和常量：
(1)一个长方体盒子的高为$30$cm,底面是正方形,这个长方体的体积$V(cm^{3})$与底面边长$a(cm)$的关系式是$V = 30a^{2}$,其中变量是V，a，常量是30；
(2)设地面气温是$15^{\circ}C$,若在某个范围内,高度每升高$1$km,气温就下降$6^{\circ}C$,则气温$T(^{\circ}C)$与高度$h(km)$的关系式是$T = 15 - 6h$,其中变量是T，h，常量是15，6。

答案： 3.
(1)V，a 30
(2)T，h 15，6

4. 下列表达式中不能表示$y$是$x$的函数的是(D)

A.$y=\frac{1}{x}$
B.$y = -\frac{2}{3}x$
C.$y = x^{2}$
D.$|y| = x$

答案： D

5. (教材P26新增练习T2变式)下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量$x$和$y$,其中$y$不是$x$的函数的是(B)

A.匀速行驶的汽车行驶的路程$y$随行驶时间$x$的变化而变化
B.人的身高$y$随体重$x$的变化而变化
C.正方体的体积$y$随棱长$x$的变化而变化
D.一个正数$x$的算术平方根$y$随这个正数的变化而变化

答案： B

6. 蛇的体温随外部环境温度的变化而变化.下图表示一条蛇在两昼夜之间的体温变化情况.

(1)第一天,蛇的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？
(2)若用$x(h)$表示时间,$y(^{\circ}C)$表示蛇的体温,将相应数据填入下表：

(3)$y$是$x$的函数吗？并说说你的理由.

答案： 6.解：
(1)观察图象可得，第一天的蛇的体温的变化范围是35～40℃，它的体温从最低上升到最高需要16-4=12(h).
(2)35 39 39 35 37 40 36
(3)y是x的函数.理由如下：因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，所以y是x的函数.

7. 如图,线段$AB = 6$,在垂直于$AB$的射线$DE$上有一个动点$C$（与点$D$不重合）,分别连接$CA,CB$,得到三角形$ABC$.

(1)点$C$在运动过程中,三角形$ABC$的面积随之变化,在三角形$ABC$的面积的变化过程中,线段$AB,CD$的长哪个是常量？哪个是变量？
(2)设$CD$的长为$h$,三角形$ABC$的面积为$S$,$S$是不是$h$的函数？

答案： 7.解：
(1)线段AB的长是常量，线段CD的长是变量.
(2)S=$\frac{1}{2}$AB·CD=3h.因为对于h的每一个值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是h的函数.