《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 根据图中所标的数据，下列说法正确的是(B)


A.①是等腰三角形
B.②是等腰三角形
C.①和②均是等腰三角形
D.①和②都不是等腰三角形

答案： B

2. 将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示。若∠ABC=∠ACB，AB=10 cm，则AC的长为(A)


A.10 cm
B.11 cm
C.12 cm
D.13 cm

答案： A

3. 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，D是AC上一点，且∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数为3。

答案： 3

4. 如图，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC，且∠1=∠2。求证：AB=AC。

答案： 证明：
∵AD//BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C.
∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.

5. 在下列命题中：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形。其中正确的是①④。(只需填写序号)

答案： ①④

6. 如图，以直角顶点O为圆心，适当长为半径画一条弧，分别交直角两边于A，B两点。若再以点A为圆心，OA的长为半径画弧，与前弧交于点C，则∠BOC=30°。

答案： 30°

7. 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC。求证：△DEF是等边三角形。

答案： 证明：
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠CAB=60°.
∵DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC,
∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°.
∴∠FAC=∠BCE=∠DBA=30°.
∴∠D=∠E=∠F=180°-90°-30°=60°.
∴△DEF是等边三角形.

8. 如图，在格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的点C一共有5个。

答案： 5

9. 如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F，G。若FG=2，ED=6，则DB+EC的值为(B)

A.3
B.4
C.5
D.9

答案： B