《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. (2024·合肥肥西县期末)直线 $ y = - 2x + 6 $ 与 $ x $ 轴交点的横坐标是3，与 $ y $ 轴交点的纵坐标是6。

答案： 3 6

2. 若点 $ (m,n) $ 在直线 $ y = - x + 2 $ 上，则代数式 $ m + n = $2。

答案： 2

3. (2023·通辽)在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象是( )

答案： D

4. (2024·合肥瑶海区期中)一次函数 $ y = - 3x + 2 $ 的图象经过(D)

A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、四象限

答案： D

5. (2023·沈阳)已知一次函数 $ y = kx + b $($ k,b $ 为常数)的图象如图所示，则 $ k,b $ 的取值范围是(B)

A.$ k ＞ 0,b ＞ 0 $
B.$ k ＞ 0,b ＜ 0 $
C.$ k ＜ 0,b ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0,b ＜ 0 $
-

答案： B

6. 已知 $ y $ 关于 $ x $ 的一次函数 $ y = (1 - m)x^{m^{2} - 3} - 2 + m $（$ m $ 为常数）的图象如图所示。
(1)求 $ m $ 的值；
(2)若 $ A(3,a) $，$ B(b,-7) $ 是图象上的两点，求 $ a,b $ 的值。
-

答案：
(1)由函数图象可知，函数图象过第一、三、四象限，
∴$\begin{cases}1 - m ＞ 0,\\m^2 - 3 = 1,\end{cases}$解得$m = -2$.
(2)由
(1)知，$m = -2$，
∴一次函数的表达式为$y = 3x - 4$.
∵A(3,a)，B(b,-7)是图象上的两点，
∴$a = 3×3 - 4，3b - 4 = -7$，解得$a = 5，b = -1$.

7. (2023·长沙)下列一次函数中，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的函数是(D)

A.$ y = 2x + 1 $
B.$ y = x - 4 $
C.$ y = 2x $
D.$ y = - x + 1 $

答案： D

8. (2024·合肥45中期中)已知一次函数 $ y = x - m $($ m $ 为常数)的图象上有两点 $ A(2,y_{1}) $，$ B(1,y_{2}) $，则 $ y_{1} $ 与 $ y_{2} $ 的大小关系是(C)

A.$ y_{1} ＜ y_{2} $
B.$ y_{1} \leq y_{2} $
C.$ y_{1} ＞ y_{2} $
D.$ y_{1} \geq y_{2} $

答案： C

9. (2024·长沙)对于一次函数 $ y = 2x - 1 $，下列结论正确的是(A)

A.它的图象与 $ y $ 轴交于点 $ (0,-1) $
B.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.当 $ x ＞ \frac{1}{2} $ 时，$ y ＜ 0 $
D.它的图象经过第一、二、三象限

答案： A

10. 已知一次函数 $ y = (3 - m)x + 2m - 9 $（$ m $ 为常数）的图象与 $ y $ 轴的负半轴相交，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，且 $ m $ 为整数。
(1)求 $ m $ 的值；
(2)当 $ - 1 \leq x \leq 2 $ 时，求 $ y $ 的取值范围。

答案：
(1)因为一次函数$y = (3 - m)x + 2m - 9$的图象与$y$轴的负半轴相交，$y$随$x$的增大而减小，所以$\begin{cases}3 - m ＜ 0,\\2m - 9 ＜ 0,\end{cases}$解得$3 ＜ m ＜ 4.5$.因为$m$为整数，所以$m = 4$.
(2)由
(1)知，一次函数的表达式为$y = -x - 1$.因为$-1 \leq x \leq 2$，所以$-3 \leq y \leq 0$.

11. 若一次函数 $ y = (2k - 1)x + k $($ k $ 为常数)的图象不经过第三象限，则 $ k $ 的取值范围是(D)

A.$ k ＞ 0 $
B.$ 0 ＜ k ＜ \frac{1}{2} $
C.$ k \geq 0 $
D.$ 0 \leq k ＜ \frac{1}{2} $

答案： D