《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点.已知线段PA=3cm，则线段PB的长为(D)

A.6 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.3 cm

答案： D

2. 如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(D)

A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.BC=CD
D.AD=CD

答案： D

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若CD:DB=3:5，则CD的长为(B)

A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm

答案： B

4. (2024·合肥庐阳区期末改编)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D.若△ACD的周长为50cm，则AC+BC=50cm.

答案： 50

5. 如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B，C在x轴上.
(1)若线段BC的长为8，求点B的坐标；
(2)若点B的坐标为(m，0)，OA=2，求△ABC的面积.
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答案： 解：
(1)
∵y轴垂直平分线段BC，
∴OB=OC.
∵线段BC的长为8，
∴OB=4.
∴点B的坐标是(-4,0).
(2)
∵y轴垂直平分线段BC，
∴OB=OC.
∵B(m,0)，
∴BC=-2m.又
∵OA=2，
∴△ABC的面积为-2m.

6. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在线段AB的垂直平分线上.
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答案： 线段AB

7. 如图，已知AB=AC，DB=DC，点E在直线AD上.求证：EB=EC.
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答案： 证明：
∵AB=AC,DB=DC，
∴AD是线段BC的垂直平分线.
∵点E在直线AD上，
∴EB=EC.