《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 把下列画函数 $ y = -x + 2 $ 的图象的过程补充完整.
解：(1)列表：

(2)描点、连线，如图所示.

答案：
解：
(1)4 3 2 1 0 -1
(2)如图所示

2. 已知函数 $ y = 2x + 3 $.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(2)写出这个函数的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴的交点坐标.

答案：
解：
(1)
(2)函数y=2x+3与x轴、y轴的交点坐标分别是$(-\frac{3}{2},0),(0,3)$.

3. 直线 $ y = -3x - 2 $ 的截距为 .

答案： -2

4. [教材 P39 新增练习 T1(3) 变式]若直线 $ y = (2m + 3)x + 5 $($ m $ 为常数)与直线 $ y = -x + \frac{1}{2} $ 互相平行，则 $ m $ 的值为 .

答案： -2

5. (2024·合肥庐江县期末)将正比例函数 $ y = x $ 的图象向下平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的函数表达式为()

A.$ y = x - 2 $
B.$ y = x + 2 $
C.$ y = -x + 2 $
D.$ y = -x - 2 $

答案： A

6. (2023·合肥 42 中期中)函数 $ y = 2x - 1 $ 的图象向上平移 3 个单位长度后，对应的函数表达式为()

A.$ y = 2x + 3 $
B.$ y = x - 5 $
C.$ y = 2x + 2 $
D.$ y = 2x - 5 $

答案： C

7. 南京师大附中校本经典题 将一次函数 $ y = -\frac{3}{2}x + 3 $ 的图象向下平移 $ m $ 个单位长度，使其成为正比例函数，则 $ m $ 的值为()

A.$ -3 $
B.$ -5 $
C.$ 3 $
D.$ 5 $

答案： C

8. (2024·合肥 42 中期中)一次函数 $ y = -2x + 3 $ 的图象向上平移 3 个单位长度后，与 $ y $ 轴相交的点的坐标为()

A.$ (0, 6) $
B.$ (0, 3) $
C.$ (3, 0) $
D.$ (6, 0) $

答案： A

9. 已知一次函数 $ y = kx + b $（$ k $，$ b $ 为常数）的图象平行于直线 $ y = -\frac{1}{3}x $，且截距为 1.
(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点 $ P(-2, \frac{1}{3}) $ 是否在这个函数的图象上.

答案：
(1)因为一次函数y=kx+b(k,b为常数)的图象平行于直线y=$-\frac{1}{3}x$，且截距为1，所以k=$-\frac{1}{3}$，b=1.所以这个函数的表达式为y=$-\frac{1}{3}x+1$.
(2)当x=-2时，y=$\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3} \neq \frac{1}{3}$，故点P(-2,$\frac{1}{3}$)不在这个函数的图象上.