《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 汽车油箱中有汽油 30 L. 如果不再加油, 那么油箱中的油量 $ y $ (L) 随行驶路程 $ x $ (km) 的增加而减少, 平均耗油量为 $ 0.1 \, L/km $. 当 $ 0 \leq x \leq 300 $ 时, $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式是(B)

A.$ y = 0.1x $
B.$ y = -0.1x + 30 $
C.$ y = \frac{300}{x} $
D.$ y = -0.1x^2 + 30x $

答案： B

2. 已知一个函数的函数值 $ y $ 与自变量 $ x $ 的几组对应值如下表, 则这个函数的表达式可以是(A)


A.$ y = 2x $
B.$ y = x - 1 $
C.$ y = \frac{2}{x} $
D.$ y = x^2 $

答案： A

3. 某车站规定旅客可以免费携带不超过 20 千克的行李, 超过部分按每千克收取 1.5 元的行李费, 则旅客需交的行李费 $ y $ (元) 与携带行李重量 $ x $ (千克) ($ x ＞ 20 $) 之间的函数表达式为y=1.5x-30.

答案： y=1.5x-30

4. (2024·合肥 50 中东校期中) 在函数 $ y = \sqrt{x - 1} $ 中, 自变量 $ x $ 的取值范围是(A)

A.$ x \geq 1 $
B.$ x \geq 0 $
C.$ x \leq 0 $
D.$ x \leq 1 $

答案： A

5. 在函数 $ y = x + 1 $ 中, 自变量 $ x $ 的取值范围是__________.

答案： 全体实数

6. (2024·合肥肥东县期末) 在函数 $ y = \frac{1}{2x + 1} $ 中, 自变量 $ x $ 的取值范围是x≠-1/2.

答案： $x≠-\frac{1}{2}$

7. (2024·合肥瑶海区期末) 在函数 $ y = \frac{\sqrt{3 - x}}{2} $ 中, 自变量 $ x $ 的取值范围为x≤3.

答案： x≤3

8. 在函数 $ y = \frac{2}{x - 3} + \sqrt{x + 2} $ 中, 自变量 $ x $ 的取值范围是x≥-2且x≠3.

答案： x≥-2且x≠3

9. 新考向 跨学科 (2024·湖北) 已知铁的密度为 $ 7.9 \, g/cm^3 $, 铁块的质量 $ m $ (g) 与它的体积 $ V $ ($ cm^3 $) 之间的关系式为 $ m = 7.9V $. 当 $ V = 10 \, cm^3 $ 时, $ m = $79 g.

答案： 79

10. (教材 P27 例 2 变式) 当 $ x = 2 $ 时, 求下列函数的函数值:
(1) $ y = 2x - 5 $;
(2) $ y = -3x^2 $;
(3) $ y = \frac{2}{x - 1} $;
(4) $ y = \sqrt{2 - x} $.

答案：
(1)当x=2时，y=2×2-5=-1.
(2)当x=2时，y=-3×2²=-3×4=-12.
(3)当x=2时，$y=\frac{2}{2-1}=2.(4)$当x=2时，$y=\sqrt{2-2}=0.$

11. A|北师大附属实验校本经典题 据研究, 每人每天的食盐摄入量以不超过 6 g 为宜. 为控制食盐摄入量, 某市向每个家庭发放一个盐勺 (容量为 2 g). 设家庭人口数为 $ x $, 家庭每天宜摄入盐的勺数的最大值为 $ y $.
(1) 写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式和 $ x $ 的取值范围;
(2) 当 $ x = 3 $ 时, $ y $ 的值是多少?

答案：
(1)由题意，得y与x之间的函数表达式为y=3x，x的取值范围是x为正整数.
(2)当x=3时，y=3×3=9.