《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 下图中全等的三角形有(D)

A.图1和图2
B.图2和图3
C.图2和图4
D.图1和图3

答案： D

2. (2024·六安金安区期末)如图，AC和BD相交于点O，OA=OD.若用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加条件：OB=OC.

答案： OB=OC

3. 湖南师大附中校本经典题 如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO.求证：△AOC≌△BOD.

答案： 证明：在△AOC和△BOD中，$\begin{cases}OA = OB,\\\angle AOC = \angle BOD,\\CO = DO,\end{cases} $
∴△AOC≌△BOD(SAS).

4. (2024·乐山)如图，AB是∠CAD的平分线，AC=AD.求证：∠C=∠D.

答案： 证明：
∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠CAB = ∠DAB.在△ABC和△ABD中，$\begin{cases}AC = AD,\\\angle CAB = \angle DAB,\\AB = AB,\end{cases} $
∴△ABC≌△ABD(SAS).
∴∠C =∠D.

5. 新考向 情境素材 在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶底面内径”的任务.小亮同学想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，利用全等三角形的判定及性质，测得C，D之间的距离为10 cm，则可知道内径AB的长度为10cm.

答案： 10

6. 新考向 传统文化 开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品.开封风筝历史悠久、种类繁多、做工精细、独具特色.每年农历正月至三月的庙会上，各式各样的风筝竞相牵放，景象十分壮观.如图，这是小华制作的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，∠EHF=70°，则∠EHD=35°.

答案： 35°

7. 新考向 过程性学习 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，则∠B与∠C相等吗？为什么？
解：相等.理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases}BD=CD,\\AD=AD,\\∠BAD=∠CAD,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C.
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由.

答案： 解：不正确.理由：错用“SSA”来证明两个三角形全等，∠BAD不是BD与AD的夹角，∠CAD不是CD与AD的夹角.