《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价$y$(元)与销售量$x$(件)之间的函数的图象如图所示,则下列说法错误的是(D)

A.售$2$件时甲、乙两家售价一样
B.买$1$件时买乙家的合算
C.买$3$件时买甲家的合算
D.买乙家的$1$件售价约为$3$元

答案： D

2. 某移动通信公司提供了$A$,$B$两种方案的通信费用$y$(元)与通话时间$x$(分)之间的关系,如图所示,则以下说法错误的是(D)

A.若通话时间少于$120$分钟,则$A$方案比$B$方案便宜$20$元
B.若通话时间超过$200$分钟,则$B$方案比$A$方案便宜
C.若通信费用为$60$元,则$B$方案比$A$方案的通话时间多
D.若两种方案通信费用相差$10$元,则通话时间是$145$分钟或$185$分钟

答案： D

3. 某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡$200$元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费$30$元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费$40$元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为$x$次,选择方式一的总费用为$y_{1}$(元),选择方式二的总费用为$y_{2}$(元).
(1)请分别写出$y_{1}$,$y_{2}$与$x$之间的函数表达式;
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数$x$在什么范围时,选择方式一比方式二省钱?

答案：
(1)$y_1 = 30x + 200$，$y_2 = 40x$。
(2)由$y_1 ＜ y_2$，得$30x + 200 ＜ 40x$，解得$x ＞ 20$。所以当$x ＞ 20$时，选择方式一比方式二省钱。

4. 某公司要印制新产品宣传材料. 甲印刷厂提出:每份材料收$1$元印制费,另收$1500$元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收$2.5$元印制费,不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费$y$(元)与印制数量$x$(份)之间的函数关系式;
(2)在同一平面直角坐标系内画出(1)中函数的图象;
(3)根据图象回答下列问题:印制$800$份宣传材料时,选择哪家印刷厂更合算? 这家公司拟拿出$3000$元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制的宣传材料多一些?

答案：

(1)$y_{甲}=x + 1500$ ，$y_{乙}=2.5x$。
(2)如图所示：
(3)由
(2)中图象，得印制800份宣传材料时，选择乙印刷厂更合算；拿出3000元用于印制宣传材料，找甲印刷厂印制的材料多一些。