《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

7. 在平面内，到$A$，$B$，$C$三点距离相等的点(D)

A.只有一个
B.有两个
C.有三个或三个以上
D.有一个或没有

答案： D

8. 在$\triangle ABC$中，$\angle ACB$为钝角. 用直尺和圆规在边$AB$上确定一点$D$，使$\angle ADC=2\angle B$，则符合要求的作图痕迹是(C)

答案： C

9. 如图，在$\triangle ABC$中，进行以下操作：①分别以点$A$，$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧交于点$D$，$E$；②作直线$DE$交边$AB$于点$O$，交边$BC$于点$H$；③连接$AH$. 已知$OH=4$，$\triangle ABH$的周长为16，则$\triangle AOH$的周长为(D)

A.6
B.8
C.10
D.12

答案： D

10. (2024·淮北期末)如图，在$\triangle ABC$中，$AB$的垂直平分线$DE$分别与$AB$，$BC$交于点$D$，$E$，$AC$的垂直平分线$FG$分别与$BC$，$AC$交于点$F$，$G$，$BC=5$，$EF=2$，则$\triangle AEF$的周长是9.

答案： 9

11. 湖南师大附中校本经典题 如图，在$\triangle ABC$中，$AB$的垂直平分线$l_1$交$BC$于点$D$，$AC$的垂直平分线$l_2$交$BC$于点$E$，$l_1$与$l_2$相交于点$O$，$\triangle ADE$的周长为6.
(1)求$BC$的长；
(2)分别连接$OA$，$OB$，$OC$，若$\triangle OBC$的周长为16，则$OA$的长为5.

答案： 解：
(1)
∵$l_1$是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD.
∵$l_2$是线段AC的垂直平分线，
∴EA=EC.
∵△ADE的周长为6，
∴AD+DE+AE=6.
∴BD+DE+EC=6，即BC=6.
(2)5

12. 南京师大附中校本经典题 (1)如图，利用网格画四边形$ABCD$任意两边的垂直平分线，设它们相交于点$O$；
(2)点$O$在(填“在”或“不在”)另外两条边的垂直平分线上；
(3)把顶点$D$向左移动8格，以上结论不成立(填“成立”或“不成立”)；
(4)猜想：当四边形中$\angle A+\angle C=$180°时，四边的垂直平分线交于一点.

答案：
解：
(1)如图所示

(2)在
(3)不成立
(4)180°