《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 一个等腰三角形的顶角为 $50^{\circ}$，则这个等腰三角形的底角度数为(B)

A.$50^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： B

2. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$，$\angle A = 50^{\circ}$，点 $D$，$E$ 分别在 $BC$，$AC$ 的延长线上，且 $CD = CE$，则 $\angle CED$ 的度数是(B)

A.$40^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： B

3. (2024·绥化)如图，$AB // CD$，$\angle C = 33^{\circ}$，$OC = OE$，则 $\angle A =$66°.

答案： 3.66°

4. 如图，在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB = AC$，$\angle A = 36^{\circ}$，$BD \perp AC$ 于点 $D$，则 $\angle CBD =$18°.

答案： 4.18°

5. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是边 $BC$ 上的一点.若 $AB = AD = DC$，$\angle B = 68^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数为34°.

答案： 5.34°

6. 如图，已知在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，点 $D$ 在 $BC$ 上，且 $AD = BD$.求证：$\angle ADB = \angle BAC$.

答案： 6.证明：
∵AB=AC,AD=BD,
∴∠B=∠C,∠B=∠BAD.
∴∠C=∠BAD.
∵∠ADB=∠CAD+∠C,∠BAC=∠CAD+∠BAD,
∴∠ADB=∠BAC.

7. 下面关于等边三角形的说法中，不正确的是(D)

A.等边三角形的三条边都相等
B.等边三角形的三个内角都等于 $60^{\circ}$
C.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
D.等腰三角形具有等边三角形的性质

答案： 7.D

8. 已知等边三角形 $ABC$ 的边长如图所示，那么 $y =$4.

答案： 8.4

9. 如图，$\triangle ABC$ 是等边三角形，$E$ 为 $BC$ 上一点，在 $AB$ 上取一点 $D$，使 $AD = AE$，且 $\angle AED = 65^{\circ}$，则 $\angle EAC$ 的度数是10°.

答案： 9.10°

10. (2024·泰安改编)如图，直线 $l // m$，等边三角形 $ABC$ 的两个顶点 $B$，$C$ 分别落在直线 $l$，$m$ 上.若 $\angle ABE = 21^{\circ}$，则 $\angle ACD$ 的度数是39°.

答案： 10.39°

11. 如图，$P$ 为等边三角形 $ABC$ 的边 $BC$ 上一点，且 $\angle APD = 80^{\circ}$，$AD = AP$.求 $\angle DPC$ 的度数.

答案： 11.解：
∵△ABC为等边三角形,
∴∠C=60°.
∵AD=AP,
∴∠APD=∠ADP.
∵∠APD=80°,
∴∠ADP=80°.
∵∠ADP=∠C+∠DPC,
∴∠DPC=∠ADP-∠C=80°-60°=20°.