《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图所示，已知$∠ABC=∠DCB$，若以“ASA”为依据说明$△ABC≌△DCB$，还需添加的一个条件为∠ACB=∠DBC.

答案： ∠ACB=∠DBC

2. 如图，点A，C，D在同一条直线上，$∠B=∠D$，$AB=AD$，$∠BAC=∠DAE$。若$AD=6$，$AE=4$，则$CD=$2.

答案： 2

3. 下列能判定$△ABC≌△DEF$的条件是(D)

A.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠A=∠E$
B.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠C=∠E$
C.$∠A=∠E$，$AB=EF$，$∠B=∠D$
D.$∠A=∠D$，$AB=DE$，$∠B=∠E$

答案： D

4. 石家庄外国语校本经典题 如图，已知AB，CD相交于点E，$EC=ED$，$∠C=∠D$。求证：$△AEC≌△BED$。

答案： 证明：在△AEC和△BED中，$\begin{cases} ∠C=∠D, \\ CE=ED, \\ ∠AEC=∠BED, \end{cases}$
∴△AEC≌△BED(ASA).

5. (2024·合肥瑶海区期末)如图，已知$∠A=∠D$，$AB=DC$，$∠ACE=∠DBF$。求证：$CE=BF$。

答案： 证明：
∵AB=DC,
∴AB+BC=DC+BC,即AC=DB.在△ACE和△DBF中，$\begin{cases} ∠A=∠D, \\ AC=DB, \end{cases}$
∴△ACE≌△DBF(ASA).
∴CE=BF.∠ACE=∠DBF,

6. 如图，为了测量点B到河对岸的目标A之间的距离，在与点B同侧的河岸上选择了一点C，测得$∠ABC=65^{\circ}$，$∠ACB=30^{\circ}$，然后在M处立了标杆，使$∠CBM=65^{\circ}$，$∠MCB=30^{\circ}$，测得MB的长是15米，则A，B两点间的距离为(B)


A.10米
B.15米
C.20米
D.30米

答案： B

7. 北师大附属实验校本经典题(教材P99例4变式)如图，小明站在堤岸的点A处，正对他的点S停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达点C。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于点D。那么C，D两点间的距离就是在点A处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗？

答案： 解：在△ABS和△CBD中，$\begin{cases} ∠A=∠C=90^{\circ}, \\ AB=CB, \\ ∠ABS=∠CBD, \end{cases}$
∴△ABS≌△CBD(ASA).
∴AS=CD.