《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. (2024·淮北期末)如图，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD 的是(B)

A.∠3=∠4
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.AB=AC

答案： 1.B

2. (2023·合肥瑶海区期末)如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是(C)

A.AB=DE
B.AC=DF
C.∠A=∠D
D.BF=EC

答案： 2.C

3. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且 AB 平分∠CAD，则利用AAS可说明△ABC 与△ABD 全等(A)

A.AAS
B.AAA
C.SAS
D.SSA

答案： 3.A

4. 如图，已知 AB=CD，∠B=∠C，AC 和 BD 相交于点 O，则能直接运用“AAS”判定全等的三角形是(D)

A.△AOD≌△AOB
B.△AOD≌△COD
C.△ADC≌△DAB
D.△AOB≌△DOC

答案： 4.D

5. 如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则 AC=10.

答案： 5.10

6. 如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，∠ACB=∠ADE.若∠BAE=56°，则∠CAD 的度数为56°.

答案： 6.56°

7. (2024·镇江)如图，∠C=∠D=90°，∠CBA=∠DAB.
(1)求证：△ABC≌△BAD；
(2)若∠DAB=70°，则∠CAB=20°.

答案： 7.
(1)证明：在△ABC和△BAD中，$\begin{cases}\angle C = \angle D,\\\angle CBA = \angle DAB,\\AB = BA,\end{cases}$
∴△ABC≌△BAD(AAS).
(2)20°

8. (2024·淮北期末联考)如图，点 A，F，C，D 在同一条直线上，BC//EF，CD=AF，∠B=∠E.求证：AB=DE.

答案： 8.证明：
∵BC//EF，
∴∠BCA = ∠EFD.
∵CD = AF，
∴CD + CF = AF+ CF，即DF = AC.在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}\angle B = \angle E,\\\angle BCA = \angle EFD,\\AC = DF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(AAS).
∴AB = DE.