《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 下列四个选项中，不是命题的是 (B)

A.垂线段最短
B.过直线外一点作已知直线的平行线
C.三角形任意两边之和大于第三边
D.如果 $a = b$，$a = c$，那么 $b = c$

答案： B

2. (2024·合肥瑶海区期中)下列命题中，真命题是 (D)

A.如果 $|a| = a$，那么 $a＞0$
B.如果 $a^{2}=b^{2}$，那么 $a = b$
C.两点之间，直线最短
D.对顶角相等

答案： D

3. 将“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是 (C)

A.如果同角，那么补角相等
B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角
C.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
D.如果两个角互补，那么它们相等

答案： C

4. (2024·合肥 42 中期中)命题“如果 $a + b = 0$，那么 $a$，$b$ 互为相反数”的逆命题为如果a,b互为相反数，那么a+b=0.

答案： 如果a,b互为相反数，那么a+b=0

5. (2024·合肥 50 中期末)为说明命题“若 $m ＜ n$，则 $m^{2}＜n^{2}$”是假命题，下列反例正确的是 (A)

A.$m = - 2$，$n = 1$
B.$m = 2$，$n = 1$
C.$m = - 1$，$n = 2$
D.$m = - 1$，$n = - 2$

答案： A

6. 下列命题的逆命题是假命题的是 (A)

A.三角形的中线平分三角形的面积
B.若 $x = \pm 1$，则 $x^{2}=1$
C.两直线平行，同位角相等
D.若 $ab＞0$，则 $a$，$b$ 同号

答案： A

7. 下列语句不是命题的是 (C)

A.若 $a + b = b + c$，则 $a = c$
B.同旁内角互补，两直线平行
C.美丽的天空
D.三角形的内角和是 $180^{\circ}$

答案： C

8. 已知命题“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部”. 小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是 (D)

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案： D

9. 判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明.
(1)如果 $AB = BC$，那么点 $B$ 是 $AC$ 的中点；
(2)三条线段长分别为 $a$，$b$，$c$，如果 $a + b＞c$，那么这三条线段一定能组成三角形；
(3)在平面直角坐标系中，$x$ 轴上的点的纵坐标为 $0$.

答案：
(1)这是个假命题，在正方形ABCD中，AB=BC，但点B不是AC的中点.
(2)这是个假命题，当a=5,b=1,c=3时，5+1＞3，但长为5,1,3的三条线段不能组成三角形.
(3)这是个真命题.

10. 用三个不等式：$a＞b$，$ab＞0$，$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，能组成真命题的个数为 (D)

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D