《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的顶点都在网格的顶点上.
(1) 将 $\triangle ABC$ 先向下平移 $5$ 个单位长度，再向左平移 $5$ 个单位长度，得到 $\triangle A_1B_1C_1$，请画出 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 若 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A_2B_2C_2$ 关于 $x$ 轴对称，请画出 $\triangle A_2B_2C_2$.

答案：
1.解：
(1)
(2)如图所示

2. 如图，在由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，$\triangle ABC$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，直线 $l$ 经过格点.
(1) 画出 $\triangle ABC$ 关于直线 $l$ 成轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 将 $\triangle A_1B_1C_1$ 先向下平移 $3$ 个单位长度，再向右平移 $2$ 个单位长度得到 $\triangle A_2B_2C_2$，请画出 $\triangle A_2B_2C_2$.

答案：
2.解：
(1)
(2)如图所示

3. 已知 $\triangle ABC$ 各顶点的坐标分别是 $A(a,-3)$，$B(-2,2)$，$C(1,-2)$，且点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点 $P$ 的坐标为 $(-3,b)$.
(1) $a=$-3，$b=$3；
(2) 在平面直角坐标系中画出 $\triangle ABC$，则 $\triangle ABC$ 的面积为9.5.

答案：
3.解：
(1)-3 3
(2)△ABC如图所示， 9.5

4. (2024·蚌埠期末改编) 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$\triangle ABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A(1,2)$，$B(3,0)$，$C(6,3)$.
(1) 画出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 在 (1) 的条件下，已知点 $P(a - 1,-2a + 3)$，直线 $PA_1// x$ 轴，求点 $P$ 的坐标.

答案：
$4.$解：$(1)$如图所示　　

$(2)$由图可得，$A₁(-1,2).$　　
∵$PA₁//x$轴，　　
∴$-2a+3=2$　　
∴$a=\frac{1}{2}.$　　
∴$a-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$　　
∴点$P$的坐标为$(-\frac{1}{2},2)$　　

5. 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$A(-1,5)$，$B(-1,0)$，$C(-4,3)$.
(1) 在图中画出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 用无刻度直尺，在平面直角坐标系中找一格点（网格线的交点）$D$，使 $A_1D$ 经过 $B_1C_1$ 的中点，并写出点 $D$ 的坐标.

答案：
5.解：
(1)如图所示
(2)如图所示，D(4,-2)