《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 填空：
(1) 点 $ P(-5,6) $ 与点 $ Q $ 关于 $ x $ 轴对称，则点 $ Q $ 的坐标为(-5,-6)；
(2) 点 $ M(a,-5) $ 与点 $ N(-2,b) $ 关于 $ x $ 轴对称，则 $ a = $-2，$ b = $5；
(3) 点 $ P(-5,6) $ 与点 $ Q $ 关于 $ y $ 轴对称，则点 $ Q $ 的坐标为(5,6)；
(4) 点 $ M(a,-5) $ 与点 $ N(-2,b) $ 关于 $ y $ 轴对称，则 $ a = $2，$ b = $-5。

答案：
(1)(-5,-6)
(2)-2 5
(3)(5,6)
(4)2 -5

2. 已知 $ A,B $ 两点关于 $ x $ 轴对称，且点 $ A $ 的坐标是 $ (3,-1) $，则点 $ A,B $ 之间的距离为2。

答案： 2

3. (2024·雅安) 在平面直角坐标系中，将点 $ P(1,-1) $ 向右平移 2 个单位长度后，得到的点 $ P_1 $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标是(B)

A.$ (1,1) $
B.$ (3,1) $
C.$ (3,-1) $
D.$ (1,-1) $

答案： B

4. 已知点 $ P_1(-4,3) $，$ P_2(-4,-3) $，则下列说法：① $ P_1P_2 // x $ 轴；②点 $ P_1,P_2 $ 关于 $ y $ 轴对称；③点 $ P_1,P_2 $ 关于 $ x $ 轴对称；④ $ P_1P_2 = 8 $。其中正确的有(A)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

5. 已知点 $ A(2m + n,2) $，$ B(1,n - m) $，当 $ m,n $ 分别为何值时，下列情况成立？
(1) 点 $ A,B $ 关于 $ x $ 轴对称；
(2) 点 $ A,B $ 关于 $ y $ 轴对称。

答案：
(1)
∵点A(2m+n,2)，B(1,n-m)关于x轴对称，
∴ $\begin{cases}2m + n = 1,\\n - m = -2.\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 1,\\n= -1.\end{cases}$
(2)
∵点A(2m+n,2)，B(1,n-m)关于y轴对称，
∴$\begin{cases}2m + n = -1,\\n - m = 2.\end{cases}$解得$\begin{cases}m = -1,\\n=1.\end{cases}$

6. 已知 $ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系中的位置如图所示。若 $ \triangle A'B'C' $ 与 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称，则点 $ A $ 的对应点 $ A' $ 的坐标是(B)


A.$ (-3,2) $
B.$ (3,2) $
C.$ (-3,-2) $
D.$ (3,-2) $

答案： B

7. (2024·合肥瑶海区期末) 如图，在平面直角坐标系中，$ A(3,4) $，$ B(4,2) $，$ C(1,1) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 沿 $ y $ 轴向下平移 4 个单位长度后得到的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。

答案：
解：
(1)
(2)如图所示

8. 如图所示的是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
(1) 画 $ \triangle ABC $，使 $ A,B,C $ 三点的坐标分别为 $ (3,1) $，$ (4,-1) $，$ (2,-2) $；
(2) 画 $ \triangle A'B'C' $，使 $ \triangle A'B'C' $ 与 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称，连接 $ AA' $，$ BB' $，计算四边形 $ AA'B'B $ 的面积。

答案：
解：
(1)如图所示
(2)如图所示，四边形AA'B'B的面积为14