《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以直接判定(B)

A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对

答案： 1.B

2. 如图，AD=BC，AC=BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌△BCD或△ABD≌△BAC.

答案： 2.△BCD △BAC

3. (教材P102练习T2变式)如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点在BC上，且AD=AE，BD=CE.若∠ADB=115°，则∠AED的度数为65°.

答案： 3.65°

4. （2024·内江改编）如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.

答案： 4.证明：因为 AD=BE，所以 AD+BD=BE+BD，即 AB=DE.在 △ABC 和△DEF 中，$\begin{cases}AB=DE,\\AC=DF,\\BC=EF,\end{cases}$所以△ABC≌△DEF(SSS).

5. 如图，已知AB=DE，AC=DC，CE=CB.求证：∠1=∠2.

答案： 5.证明：在△ABC 和△DEC 中，$\begin{cases}AB=DE,\\AC=DC,\\CB=CE,\end{cases}$所以△ABC≌△DEC(SSS).所以∠ACB=∠DCE.所以∠ACB - ∠ACE=∠DCE - ∠ACE，即∠1=∠2.

6. 人大附中校本经典题 如图，这是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.请说明它的道理.

答案： 6.解：在△ABC 和△ADC 中，$\begin{cases}AB=AD,\\BC=DC,\\AC=AC,\end{cases}$所以△ABC≌△ADC(SSS).所以∠BAC=∠DAC，即 AE 平分∠BAD.

7. (2023·吉林)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是三角形的稳定性.

答案： 7.三角形的稳定性

8. 如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上3根木条.

答案： 8.3