《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 下列说法正确的是(C)

A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的一个外角等于它两个内角的和
C.三角形的一个内角小于与它不相邻的外角
D.三角形的外角和为 $180^{\circ}$

答案： C

2. (2023·合肥蜀山区期中)如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 25^{\circ}$，$\angle C = 40^{\circ}$，$P$是边$BC$上一点. 若$\triangle ABP$为直角三角形，则$\angle PAC$的度数为(C)

A.$25^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$25^{\circ}$或 $50^{\circ}$
D.$25^{\circ}$或 $35^{\circ}$

答案： C

3. (2023·衢州)如图，这是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出$Cobb$角$\angle O$的大小，需将$\angle O$转化为与它相等的角，则图中与$\angle O$相等的角是(B)

A.$\angle BEA$
B.$\angle DEB$
C.$\angle ECA$
D.$\angle ADO$

答案： B

4. (2024·蚌埠蚌山区期中)已知$a$，$b$满足$\vert a - 7\vert+(b - 3)^{2}=0$，则以$a$，$b$的值为两边长的等腰三角形的周长是17.

答案： 17

5. 新考向 跨学科 实践小组利用激光笔和平面镜演示平行光的反射实验. 如图，一组平行光线$a$，$b$，$c$经过平面镜反射后得到一组互相平行的反射光线. 若$\angle 1=\angle 2 = 65^{\circ}$，则$\angle 3$的度数为130°.

答案： 130°

6. 如图，这是可调节躺椅的示意图(数据如图)，$AE$与$BD$的交点为$C$，且$\angle CAB$，$\angle CBA$，$\angle E$保持不变. 为了舒适，需调整$\angle D$的大小，使$\angle EFD = 110^{\circ}$，则图中$\angle D$应减少(填“增加”或“减少”)10°(填度数).

答案： 减少 10°

7. 新考向 数学文化 (2023·株洲)《周礼·考工记》中记载：“……半矩谓之宣，一宣有半谓之櫡(zhú)……”. 意思是：“……直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作櫡……”($1$宣$=\frac{1}{2}$矩，$1$櫡$=1\frac{1}{2}$宣，$1$矩$=90^{\circ}$).
问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图. 若$\angle A = 1$矩，$\angle B = 1$櫡，则$\angle C=$_______.

答案： 22.5°

8. 如图，已知$\angle BOF = 120^{\circ}$，则$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F=$240°.

答案： 240°

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 84^{\circ}$，点$O$是$\angle ABC$，$\angle ACB$平分线的交点，点$P$是$\angle BOC$，$\angle OCB$平分线的交点. 若$\angle P = 100^{\circ}$，则$\angle ACB=$56°.

答案： 56°

10. (2024·合肥45中期中)在$\triangle ABC$中，$\angle B=\angle C$，点$D$在边$BC$上，点$E$在边$AC$上，$\angle ADE=\angle AED$. 若$\angle BAD = 48^{\circ}$，则$\angle CDE$的度数为24°.

答案： 24°