《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

6. 北京文汇中学校本经典题 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 $ s(m) $ 与赛跑时间 $ t(s) $ 的关系如图所示，则下列说法正确的是(B)

A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程多

答案： B

7. 华师二附中校本经典题 王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 $ y(m) $ 与爬山所用时间 $ x(min) $ 之间的函数关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：
(1)小强让爷爷先上山多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？

答案：
(1)小强让爷爷先上山60m。
(2)山顶离山脚的距离为300m，小强先爬上山顶。
(3)根据函数图象可得，小强爬山8min时赶上爷爷，这时距山脚的距离是240m。

8. 小慧家与文具店相距 $ 960\ m $，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 $ 12\ min $ 来到文具店买笔记本，停留 $ 3\ min $，因家中有事，便沿着原路匀速跑步 $ 6\ min $ 返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离 $ y $ 与时间 $ x $ 的函数图象；
(3)根据图象计算，小慧从家出发后多少分钟离家距离为 $ 720\ m $？

答案： $(1)\frac{960}{6}-\frac{960}{12}=80(m/min)。$答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min。
(2)图略。
(3)小慧去文具店的速度为$\frac{960}{12}=80(m/min)。$$\frac{720}{80}=9(min)；$小慧返回家中的速度为$\frac{960}{21 - 15}=160(m/min)。$$15+\frac{960 - 720}{160}=16.5(min)。$答：小慧从家出发后9min或16.5min离家距离为720m。

9. 如图1(图中各角均为直角)，动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $ A \to B \to C \to D \to E $ 路线匀速运动，$ \triangle AFP $ 的面积 $ y $ 与点 $ P $ 运动的时间 $ x $ (秒)之间的函数关系图象如图2所示，下列说法正确的是(B)

A.$ AF = 5 $
B.$ AB = 4 $
C.$ DE = 3 $
D.$ EF = 8 $

答案： B