《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，则 $\angle C =$(B)

A.$100^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： B

2. (2023·聊城)如图，分别过 $\triangle ABC$ 的顶点 $A$，$B$ 作 $AD// BE$。若 $\angle CAD = 25^{\circ}$，$\angle EBC = 80^{\circ}$，则 $\angle ACB$ 的度数为(B)

A.$65^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$95^{\circ}$

答案： B

3. 如图，点 $E$，$D$ 分别在 $AB$，$AC$ 上。若 $\angle B = 30^{\circ}$，$\angle C = 55^{\circ}$，则 $\angle 1+\angle 2 =$(A)

A.$85^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

4. (2023·芜湖期中)在 $\triangle ABC$ 中，若 $\angle A = 2\angle B = 50^{\circ}$，则 $\angle C =$105°。

答案： 105°

5. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A-\angle C = 35^{\circ}$，$\angle B-\angle C = 10^{\circ}$，求 $\triangle ABC$ 各内角的度数。

答案： 解：
∵∠A - ∠C = 35°，∠B - ∠C = 10°，
∴∠A = ∠C + 35°，∠B = ∠C + 10°.
∵∠A + ∠B + ∠C = 180°，
∴∠C + 35° + ∠C + 10° + ∠C = 180°，解得∠C = 45°.
∴∠B = ∠C + 10° = 55°，∠A = ∠C + 35° = 80°.

6. 观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形是③，直角三角形是①④，钝角三角形是②。

答案： ③ ①④ ②

7. 如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为钝角三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”)

答案： 钝角

8. (2024·合肥 38 中期中)已知 $\triangle ABC$ 的三个内角度数之比为 $3:4:5$，则此三角形是锐角三角形(A)

A.锐角
B.钝角
C.直角
D.不能确定

答案： A

9. 已知 $\triangle ABC$ 是锐角三角形，$\angle A = 45^{\circ}$，则 $\angle B$ 的度数可以是(D)

A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： D

10. 如图，已知 $\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD\perp AB$，垂足为 $D$。
(1) 图中有3个直角三角形，分别为Rt△ABC, Rt△ACD 和 Rt△BCD；
(2) $\angle ACD$ 和 $\angle A$ 有什么关系？$\angle BCD$ 和 $\angle A$ 呢？请说明理由。

答案： 解：
(1)3 Rt△ABC, Rt△ACD 和 Rt△BCD
(2)∠ACD 和∠A 互 余，∠BCD 和∠A 相等. 理由如下：
∵CD⊥AB，
∴∠ADC = 90°.
∴∠ACD + ∠A = 180° - ∠ADC = 180° - 90° = 90°.
∴∠ACD 和∠A 互余.
∵∠ACB = 90°，
∴∠BCD + ∠ACD = 90°. 又
∵∠ACD + ∠A = 90°，
∴∠BCD = ∠A.