《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

9. 已知点 $ P(m - 3,m - 1) $ 关于 $ y $ 轴对称的点在第一象限，则 $ m $ 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

答案： D

10. 在平面直角坐标系中，将点 $ A(x,y) $ 的横坐标乘 $ -1 $，纵坐标不变，得到点 $ A' $ 的坐标，则点 $ A $ 与点 $ A' $ 的位置关系是(B)

A.关于 $ x $ 轴对称
B.关于 $ y $ 轴对称
C.关于直线 $ x = -1 $ 对称
D.将点 $ A $ 向 $ x $ 轴负方向平移 1 个单位长度得到点 $ A' $

答案： B

11. 如图，小明设计了一个“蝴蝶”的平面图案，整体为轴对称图形。将其放在平面直角坐标系中，点 $ A,B,D $ 的坐标依次为 $ (-4,4) $，$ (-1,1) $，$ (4,4) $，则点 $ C $ 的坐标为(1,1)。

答案： 11.(1,1)

12. 四盏灯笼的位置如图所示。已知点 $ A,C,B,D $ 的坐标分别是 $ (-4,b) $，$ (-2.7,b) $，$ (-2,b) $，$ (2,b) $，平移左侧的一盏灯笼，使得 $ y $ 轴两边的灯笼对称，则平移的方法可以是将灯笼A(或C)向右平移6.7个单位长度。

答案： 12.将灯笼A(或C)向右平移6.7个单位长度

13. (2023·合肥庐阳区期末) 如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 各顶点的坐标分别为 $ A(-2,4) $，$ B(-4,2) $，$ C(-3,1) $，按下列要求作答：
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $（点 $ A,B,C $ 分别对应点 $ A_1,B_1,C_1 $）；
(2) 将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到 $ \triangle A_2B_2C_2 $，请画出 $ \triangle A_2B_2C_2 $；
(3) 求 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 的面积。

答案：
解：
(1)如图所示
(2)如图所示

(3)$S_{\triangle A_{1}B_{1}C_{1}} = \frac{1}{2} × (1 + 3) × 2 - \frac{1}{2} × 1 × 1 - \frac{1}{2} × 1 × 3 = 4 - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = 2$.

14. 如图，分别作出 $ \triangle PQR $ 关于直线 $ m $（直线 $ m $ 上各点的横坐标都为 1）和直线 $ n $（直线 $ n $ 上各点的纵坐标都为 $ -1 $）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？

答案： 解：作图略.在平面直角坐标系中，△PQR各个点的坐标(x,y)与关于直线x=m对称所对应图形各个点的坐标(x',y')的关系为：x'=-x+2，y'=y；△PQR各个点的坐标(x,y)与关于直线y=n对称所对应图形各个点的坐标(x'',y'')的关系为：x''=x，y''=-y-2.