《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

1. 如图，在$∠1$，$∠2$，$∠3$中，是$△ABC$外角的是(C)

A.$∠1$
B.$∠2$，$∠3$
C.$∠1$，$∠3$
D.$∠1$，$∠2$，$∠3$

答案： C

2. 如图，在$△ABC$中，$D$是$BC$延长线上一点，$∠A = 70^{\circ}$，$∠B = 40^{\circ}$，则$∠ACD$的度数为(B)

A.$100^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： B

3. (2023·合肥蜀山区期中)如图，将三角板和直尺叠放在一起.已知$∠1 = 80^{\circ}$，则$∠2 =$(C)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： C

4. 如图所示，已知$AB// CD$，$∠A = 50^{\circ}$，$∠C = ∠E$，则$∠C =$(B)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： B

5. 如图，$∠A$，$∠DBC$，$∠DEC$的大小关系是(C)

A.$∠A＞∠DBC＞∠DEC$
B.$∠DEC＞∠A＞∠DBC$
C.$∠DEC＞∠DBC＞∠A$
D.$∠DBC＞∠A＞∠DEC$

答案： C

6. 如图，已知直线$l_1$，$l_2$，$l_3$两两相交，且$l_1\perp l_3$.若$∠\alpha = 50^{\circ}$，则$∠\beta$的度数为140°.

答案： 140°

7. （2024·合肥庐阳区期末）如图，在$△ABC$中，$∠BAC = 6∠B$，$∠ACB = 40^{\circ}$，点$E$在$BC$的延长线上，$CD$平分$∠ACE$交$BA$的延长线于点$D$，求$∠D$的度数.

答案： 解:
∵∠ACB=40°,
∴∠ACE=180°−∠ACB=140°.
∵CD平分∠ACE,
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$×140°=70°.
∴∠BAC+∠B = 140°.
∵∠BAC=6∠B,
∴6∠B+∠B=140°.
∴∠B=20°.
∴∠D = ∠DCE−∠B=70°−20°=50°.

归纳：三角形的外角和等于360°.

答案： 360°

8. (教材P81例5变式)如图，$∠BAE$，$∠CBF$，$∠ACD$是$△ABC$的三个外角.若$∠ACD = 125^{\circ}$，则$∠BAE + ∠CBF =$235°.

答案： 235°

9. 如图，在$△ABC$中，$∠A = 30^{\circ}$，$D$为$CB$延长线上的一点，$DE\perp AB$于点$E$，$∠D = 40^{\circ}$，则$∠C$的度数为(A)

A.$20^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： A

10. 新考向 情境素材 如图，这是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置$OP_1$，$OP_2$与吊绳的夹角分别是$30^{\circ}$和$70^{\circ}$，则吊杆前后两次的夹角$∠P_1OP_2 =$(C)

A.$60^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C