《2025年名校课堂八年级数学上册沪科版》

6. (2023·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树景点旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 $ y(\mathrm{km}) $ 与所用时间 $ x(\mathrm{h}) $ 之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是(D)

A.小星家离黄果树景点的路程为 $ 50 \mathrm{km} $
B.小星从家出发第 1 小时的平均速度为 $ 75 \mathrm{km/h} $
C.小星从家出发 $ 2 \mathrm{h} $ 离景点的路程为 $ 125 \mathrm{km} $
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了 $ 3 \mathrm{h} $

答案： D

7. 某市为提倡居民节约用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，图中 $ l_1 $，$ l_2 $ 分别表示去年、今年水费 $ y $(元)与用水量 $ x(\mathrm{m}^3) $ 之间的关系，小雨家去年用水量为 $ 140 \mathrm{m}^3 $.若今年用水量与去年相同，则水费将比去年多180元.

答案： 180

8. (2024·合肥肥西县期末)李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满油后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程 $ s $（千米）与行驶时间 $ t $（时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为 $ 0.1 $ 升/千米，请根据图象解答下列问题：

(1) 直接写出工厂离目的地的路程；
(2) 求 $ s $ 关于 $ t $ 的函数表达式；
(3) 当货车显示加油提醒后，问行驶时间 $ t $ 在怎样的范围内货车应进站加油？

答案：
(1)由图象，得当t=0时，s=880，
∴工厂离目的地的路程为880千米.
(2)设s=kt+b(k≠0).将(0,880)和(4,560)代入s=kt+b，得$\begin{cases}880=b,\\560=4k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-80,\\b=880.\end{cases}$
∴s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0≤t≤11).
(3)当油箱中剩余油量为10升时，s=880-(60 - 10)÷0.1=380，
∴380=-80t+880，解得$t=\dfrac{25}{4}$.当油箱中剩余油量为0升时，s=880 - 60÷0.1=280，
∴280=-80t+880，解得$t=\dfrac{15}{2}$.
∵k=-80＜0，
∴s随t的增大而减小.
∴t的取值范围是$\dfrac{25}{4}＜t＜\dfrac{15}{2}$.

9. 小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市 16 天全部销售完.小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第 $ x $ 天（$ x $ 取整数）时，日销售量 $ y $（千克）与 $ x $ 之间的函数关系式为 $ y = \begin{cases} 12x(0 \leq x \leq 10), \\ -20x + 320(10 ＜ x \leq 16), \end{cases} $ 草莓的价格 $ m $（元/千克）与 $ x $ 之间的函数关系如图所示.

(1) 求第 14 天小颖家草莓的日销售量；
(2) 求当 $ 4 \leq x \leq 12 $ 时，草莓价格 $ m $ 与 $ x $ 之间的函数关系式；
(3) 比较第 8 天与第 10 天的销售金额，哪天更多？

答案：
(1)因为当10＜x≤16时，y=-20x+320，所以当x=14时，y=-20×14+320=40.所以第14天小颖家草莓的日销售量是40千克.
(2)当4≤x≤12时，设草莓的价格m与x之间的函数关系式为m=kx+b，则$\begin{cases}4k+b=24,\\12k+b=16,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=28.\end{cases}$所以m与x之间的函数关系式为m=-x+28.
(3)因为当0≤x≤10时，y=12x，所以当x=8时，y=12×8=96，当x=10时，y=12×10=120;因为当4≤x≤12时，m=-x+28，所以当x=8时，m=-8+28=20;当x=10时，m=-10+28=18.所以第8天的销售金额为96×20=1920(元)，第10天的销售金额为120×18=2160(元).因为2160＞1920，所以第10天的销售金额更多.